【正文】 為轉(zhuǎn)移的客觀條件，又稱不可控因素。一般記 ， j=1,2,…n . jS2. 狀態(tài)概率： 即自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性大小 。 )(jSP.1)(1???njjSP3. 策略 ：可供決策者進行決策選擇的各個行動方案稱為策略 或方案，方案為可控因素，一般記為 ),2,1(, miAi ??若將 看成一個變量，則 稱為決策變量 .所有可供選擇的 方案組成的方案集稱為 決策集 ： iA iA},{ 21 mAAA ?運籌學教程 4. 益損值和益損陣 ：每個策略在自然狀態(tài)下的經(jīng)濟收益 或損失值稱為益損值。一般用 表示。將益損值按原有 的順序構(gòu)成的矩陣稱作益損陣。記作 ija???????????????mnmmnnaaaaaaaaaM???????212222111211其中， 0為效益值， 0為損失值。 ija ija運籌學教程 ),2,1。,2,1(),( njmiSAFS ji ?? ???5. 益損函數(shù)與決策模型 ：決策的目標要能夠度量，度量決策 目標的函數(shù)為益損函數(shù) 。 S四、確定型決策簡介： 當面臨的決策問題具備下述條件時，可作為確定性決策問題 來處理： ① 存在一個明確的決策目標。 ② 只存在一個確定的自然狀態(tài)，或存在多個可能的自然狀 態(tài)，但通過調(diào)查研究分析最后可確定一個狀態(tài)會發(fā)生。 運籌學教程 ③ 存在兩個或兩個以上的行動方案。 ④ 每個行動方案在確定的自然狀態(tài)下的益損值為已知（或 可求出）。 如：前面介紹過的線性規(guī)劃問題、非線性規(guī)劃問題、動態(tài) 規(guī)劃問題都屬于單目標決策問題（可看成無限多個行動方 案的決策問題）。 例：某市的自行車廠準備上一種新產(chǎn)品，現(xiàn)有三種類型的自 行車可選擇：載重車 ，輕便車 ，山地車 。根據(jù)以 往的情況與數(shù)據(jù)，產(chǎn)品在暢銷 ，一般 及滯銷 下的益 損值如下表 2A1A 3A1S 2S 3S運籌學教程 3S1A 自然狀態(tài) 決策 暢銷 一般 滯銷 生產(chǎn)載重車 生產(chǎn)輕便車 生產(chǎn)山地車 70 80 55 60 80 45 15 25 40 2S1S2A3A問該廠應如何選擇方案可使該廠獲得的利潤最大？ 解：這本是一個面臨三種自然狀態(tài)和三個行動方案的決策問 題，該廠通過對市場進行問卷調(diào)查及對市場發(fā)展趨勢分析， 得出的結(jié)論是：今后 5年內(nèi)，該市場急需自行車，銷路極好。 因此問題就從三種自然狀態(tài)變?yōu)橹挥幸环N自然狀態(tài)（暢銷 ） 的確定型問題，且該廠選擇新上輕便產(chǎn)品的方案為最佳方案在未來 5年內(nèi)產(chǎn)品暢銷的話，年利潤為 80萬元。 運籌學教程 第二節(jié) 風險型決策方法 風險型決策問題須具備以下幾個條件： ① 有一個決策目標（如收益較大或損失較?。?。 ② 存在兩個或兩個以上的行動方案。 ③ 存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)。 ④ 決策者通過計算、預測或分析等方法，可以確定各種自 然狀態(tài)未來出現(xiàn)的概率。 ⑤ 每個行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。 運籌學教程 下面介紹幾種風險型決策問題的決策方法。 一、期望值法 稱采用最優(yōu)期望益損值作為決策準則的決策方法為 期望值法 。 若離散性隨機變量的分布列為 ????????? )()()()( 2121ninxpxpxpxXPxxxX?? 則有 ???niii xpxXE1)()(運籌學教程 若把每個行動方案 看作是離散型隨機變量，其取值 就是在每個狀態(tài)下相應的益損值 。 iAija1S1p 2pnSnp1A2A11a21amna12a2mana1na2 方案 狀態(tài) mA 1ma22a2S?????? ? ???風險性決策表 運籌學教程 則第 i個方案的益損期望值為 )1(),2,1()(1mipaAEnjjiji ??? ??（ 1）式表示行動方案在各種不同狀態(tài)下的益損平均值（可能 平均值）。 所謂期望值法，就是把各個行動方案的期望值求出來，進行 比較。如果決策目標是收益最大，則期望值最大的方案為最 優(yōu)方案： )2()(ma x)(11* ??????njjijimii paAEAE運籌學教程 如果決策目標是收益最小，則期望值最小的方案為最優(yōu)方 案： )3()(mi n)(11* ??????njjijimii paAEAE利用期望值法進行決策，常見的方法有決策表法、決策樹法。 例 1某公司擁有一塊可能有油的土地，根據(jù)可能出油的多少， 該塊土地屬于四種類型：可產(chǎn)油 50萬桶、 20萬桶、 5萬桶、 無油。公司目前有 3個方案可供選擇：自行鉆進；無條件將該 塊土地出租給其他使用者；有條件的租給其他生產(chǎn)者。若自 行鉆井，打出一口有油井的費用是 10萬元，打出一口無油井 運籌學教程 的費用是 ，每一桶油的利潤是 。若無條件出 租，不管出油多少，公司收取固定租金 ；若有條件 出租，公司不收取租金，但當產(chǎn)量為 20萬桶至 50萬桶時， 每桶公司收取 。由上計算得到該公司可能的利潤收入 見表 ，該塊土地屬于上面 4種類型的可能 性分別為 10%， 15%， 25%和 50%。問題是該公司應選擇哪 種方案，可獲得最大利潤？ 運籌學教程 表 131 石油公司可能利潤收入表 （單位：萬元） ?p 類 型 項目 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 自行鉆井 無條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S ?p ?p ?p