運籌學第13章決策分析-wenkub.com
2025-06-13 13:06 本頁面
【正文】 運籌學教程 并把留下的結果放到?jīng)Q策點 旁。 運籌學教程 A B C 20萬 D E 25萬 0 46萬 60萬 0 10萬 60萬 10萬 P= ② 就方法 2進行比較，剪枝。 圖 131 例 4的決策樹 如果中 標，可采用兩種方法研制開發(fā)：方法 1成功的可能性為 80%， 費用為 26萬元；方法 2成功的可能性為 50%，費用為 16萬元。因而是 多階段決策問題。 “地震試驗的價值” =“地震試驗后期望收益”－“地震試驗前的期 望收益” 地震試驗的所有的可能結果、概率、對應方案及收益值如下表 試驗后可能的結果 方案的選取 收益值（萬元） jI 1I 2I 3I 4IiA 2A 2A1A1A)( jIYP ?運籌學教程 故進行地震試驗后的期望收益為 ?????????后E試驗后可能的結果 方案的選取 收益值（萬元） jI 1I 2I 3I 4IiA 2A 2A1A1A)( jIYP ?地震試驗前的期望收益 運籌學教程 表 131 石油公司可能利潤收入表 （單位：萬元） ?p 類 型 項目 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 自行鉆井 無條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S ?p ?p ?p2A3A1A解：各個方案的期望收益為 1 2 )()()( 1 ???????????AE)( 2 ?????????AE)( 3 ?????????AE運籌學教程 地震試驗前的期望收益（此時選擇方案 ） 1A1 2 )( 1 ?? AEE 前（萬元）。 1A若試驗的結果是“構造較好 ”，則從 表 131 石油公司可能利潤收入表 （單位：萬元） ?p 類 型 項目 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 自行鉆井 無條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S ?p ?p ?p2A3A1A換為 2I運籌學教程 表 131 石油公司可能利潤收入表 （單位：萬元） 類 型 項目 50萬桶 20萬桶 5萬桶 無油 自行鉆井 無條件出租 有條件出租 65 25 20 10 － 0 － 0 1S 2S 3S 4S)|( 21 ?ISP2A3A1A)|( 22 ?ISP )|( 23 ?ISP 5 2 )|( 24 ?ISP重新計算各方案的期望收益為： 9 4 5 )(5 2 )(2 4 2 )( 1 ???????????AE 2 4 2 )( 2 ?????????AE2 7 2 4 2 )( 3 ?????????AE運籌學教程 應選擇方案 。已知地震的費用是 ，地震試驗的可能結果是：構造很好（ ）、構造較 好（ ）、構造一般 ( )和構造較差（ ）。追加信息 B后得到的概率 稱為 原概率的后驗概率。 現(xiàn)在的問 題是：這些概率是否真實？ 決策問題的不正確性往往是信息的 不完備性造成的 。與 B有關的事件有 ,1A ,2A 3A)|()()|()()|()()( 332211 ABPAPABPAPABPAPBP ???A1 1黑 2白 A2 2黑 2白 A33黑 2白 9041523142313231 ???????此處 ),(BP)( iAP都是先驗概率。 運籌學教程 二、利用后驗概率的方法及信息價值 復習概率： 例 一個大罐子，內有形狀完全相同 的三個小罐子。設 α為狀態(tài)出現(xiàn)的概率，則方案 A和 B 的期望收益為： )200()1(500)( ?????? ??AE10 00)1()15 0()( ?????? ??BE為觀察 α的變化如何對決策產(chǎn)生影響，令 )()( BEAE ?得到 1000)1()150()200()1(500 ??????????? ????運籌學教程 解得 ,* ?? 稱 為轉折概率。 )( 1 ?Sp )( 2 ?Sp 狀態(tài) 方案 狀態(tài) 狀態(tài) A B 500 150 200 1000 1S 2S表 133 求期望收益最大的決策方案。若無條件出 租，不管出油多少，公司收取固定租金 ；若有條件 出租，公司不收取租金，但當產(chǎn)量為 20萬桶至 50萬桶時， 每桶公司收取 。如果決策目標是收益最大，則期望值最大的方案為最 優(yōu)方案： )2()(ma x)(11* ??????njjijimii paAEAE運籌學教程 如果決策目標是收益最小，則期望值最小的方案為最優(yōu)方 案： )3()(mi n)(11* ??????njjijimii paAEAE利用期望值法進行決策，常見的方法有決策表法、決策樹法。 一、期望值法 稱采用最優(yōu)期望益損值作為決策準則的決策方法為 期望值法 。 ③ 存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)。根據(jù)以 往的情況與數(shù)據(jù)，產(chǎn)品在暢銷 ，一般 及滯銷 下的益 損值如下表 2A1A 3A1S 2S 3S運籌學教程 3S1A 自然狀
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