中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材考點(diǎn)全解第二章方程組與不等式組第8講一元一次不等式組及其應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-06-15 18:59本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ y 隨 x 的增大而減小， ∴ 當(dāng) x ＝ 37 時(shí)， y 的值最小． 答：有 3 種購(gòu)買方案，當(dāng)購(gòu)買 A 型口罩 37 個(gè)，購(gòu)買 B 型口罩 13 個(gè)時(shí)，最省錢． 1.(2022 平頂山一模 ) 下列不等式變形正確的是 ( ) A ．由 a ＞ b ，得 ac ＞ bc B ．由 a ＞ b ，得 a － 2 ＜ b － 2 C ．由－12＞－ 1 ，得－a2＞－ a D ．由 a ＞ b ，得 c － a ＜ c － b D 2 ． ( 2 0 1 7 洛陽(yáng)一模 ) 已知點(diǎn) P ( a ＋ 1 ，－a2＋ 1) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ) A B C C D 7 ． (2022 商丘一模 ) 不等式組??? x ＞－35 ， x － 3 ≤ 9 － 2 x 的最小整數(shù)解為 ____ . 8 ． (2022 南陽(yáng)模擬 ) 不等式組??? 5 x － 1 ＞ 3 x － 4 ，－12x ≤ 2 － x的正整數(shù)解的乘積為 ______ . 0 24 9 ． (2022 商丘一模 ) 我市計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共 8 000株用于城市綠化，甲種樹(shù)苗每株 24 元，乙種樹(shù)苗每株 30 元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為 85% 、 90%. (1) 若購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共用去 210 000 元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買多少株？ (2) 若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于 88% ，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買多少株？ (3) 在 (2) 的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用． 解： (1) 設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 x 株，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗 (8 000 － x )株，根據(jù)題意，得 24 x ＋ 30(8 0 00 － x ) ＝ 21 0 000 ， 解得 x ＝ 5 000 ，則 8 000 － x ＝ 3000. 答：購(gòu)買甲種樹(shù)苗 5 000 株，乙 種樹(shù)苗 3 000 株； (2) 設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 x 株，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗 (8 000 － x ) 株，根據(jù)題意，得 85% x ＋ 90%(8 000 － x ) ≥ 8 000 88% ， 解得 x ≤ 3 200. 答：甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買 3 200 株； (3) 設(shè)購(gòu)買樹(shù)苗的總費(fèi)用為 y 元，根據(jù)題意，得 y ＝ 24 x ＋ 30(8 000 － x ) ＝－ 6 x ＋ 2 40 000. ∵ － 6 ＜ 0 ， x ≤ 3 200 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 3 200 時(shí)， y 有最小值－ 6 3 200 ＋ 240 000 ＝ 220 800. 答：當(dāng)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 3 200 株，乙種樹(shù)苗 4 800 株時(shí)，購(gòu) 買樹(shù)苗的總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為 220 800 元．
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