中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績(jī)基石第二章方程組與不等式組第5講一次方程(組)-資料下載頁
2025-06-15 01:47本頁面
【正文】 ” 為主題的研學(xué)活動(dòng) ， 組織 150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館 ， 每名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng) ， 共支付票款 2022元．票價(jià)信息如下： 地點(diǎn) 票價(jià) 歷史博物館 10/人 民俗展覽館 20元 /人 請(qǐng)問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？若學(xué)生都去參觀歷史博物館 ， 則能節(jié)省票款多少元？ 解：設(shè)參觀歷史博物館的有 x人 ， 參觀民俗展覽館的有 y人 ， 根據(jù)題意 ， 得 解得 所有人都參觀 歷史博物館，所需票款為 10 150＝ 1500(元 )， 則可省下票款為 2022－ 1500＝ 500(元 )． 答：參觀歷史博物館的人數(shù)為 100人 ， 參觀民俗展覽館的人數(shù)為50人；若所有人都參觀歷史博物館 ， 則可節(jié)省票款 500元． 13． [2022常德 ]某水果店 5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi) 1700元 ，其中甲種水果 8元 /千克 ， 乙種水果 18元 /千克 .6月份 ， 這兩種水果的進(jìn)價(jià) 上調(diào)為：甲種水果 10元 /千克 ， 乙種水果 20元 /千克． (1)若該店 6月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與 5月份都相同 ， 將多支付貨款 300元 ， 求該店 5月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？ 解： (1)設(shè)該店 5月份購(gòu)進(jìn)甲種水果 x千克 ， 購(gòu)進(jìn)乙種水果 y千克 ， 根據(jù)題意 ， 得 解得 答：該店 5月份購(gòu)進(jìn)甲種水果 100千克 ， 購(gòu)進(jìn)乙種水果 50千克． (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果 a千克 ， 需要支付的貨款為 w元 ， 則購(gòu)進(jìn)乙種水果 (120－ a)千克 ， 根據(jù)題意 ， 得 w＝ 10a＋ 20(120－ a)＝－ 10a＋ 2400. ∵ 甲種水果不超過乙種水果的 3倍 ， ∴ a≤ 3(120－ a)， 解得 a≤ 90. ∵ k＝－ 10＜ 0， ∴ w隨 a值的增大而減小 ， ∴ 當(dāng) a＝ 90時(shí) ， w取最小值 ， 最小值為－ 10 90＋ 2400＝ 1500. ∴ 6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是 1500元． (2)若 6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到 120千克 ， 且甲種水果不超過乙種水果的 3倍 ， 則 6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？
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