河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材考點(diǎn)全解第二章方程組與不等式組第7講分式方程及其應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-06-15 14:32本頁(yè)面
【正文】 0 解： (1) 設(shè)去年 4 月份每輛 A 型車的銷售價(jià)為 x 元，那么今年 4 月份每輛 A 型車的銷售價(jià)為 ( x ＋ 400) 元，根據(jù)題意，得32 000x＝32 000 ( 1 ＋ 25% )x ＋ 400， 解得 x ＝ 1 600. 經(jīng)檢驗(yàn)， x ＝ 1 600 是原方程的解． 則 x ＋ 400 ＝ 2 000. 答：今年 4 月份每輛 A 型車的銷售價(jià)為 2 000 元； (2) 設(shè)今年 5 月份購(gòu)進(jìn) A 型車 m 輛，則購(gòu)進(jìn) B 型車 (50 －m ) 輛，獲得的總利潤(rùn)為 y 元． 根據(jù)題意，得 50 － m ≤ 2 m ， 解得 m ≥ 1623. 由題可得 y ＝ (2 000 － 1 100) m ＋ (2 400 － 1 400) (50 － m ) ＝－ 100 m ＋ 5 0 000. ∵ － 100 ＜ 0 ， ∴ y 隨 m 的增大而減小， ∴ 當(dāng) m ＝ 17 時(shí)， y 有最大值，此時(shí) 50 － 17 ＝ 33. 答：購(gòu)進(jìn) A 型車 17 輛， B 型車 33 輛時(shí)，才能使這批車獲利最多． 6 ．某公司工會(huì)為慶 “ 三八 ” 婦女節(jié)，特舉辦女員工抽獎(jiǎng)活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)置甲、乙兩類獎(jiǎng)品，購(gòu)置甲類獎(jiǎng)品用了 2 5 0 0元，購(gòu)置乙類獎(jiǎng)品用了 2 0 0 0 元．若購(gòu)置乙類獎(jiǎng)品的件數(shù)是甲類獎(jiǎng)品件數(shù)的一半，且乙類獎(jiǎng)品單價(jià)比甲類獎(jiǎng)品貴30 元． ( 1 ) 求兩類獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？ ( 2 ) 若工會(huì)購(gòu)置甲、乙兩類獎(jiǎng)品時(shí)，均分兩次購(gòu)買，第 2 次一共購(gòu)買 50 件，其中甲類獎(jiǎng)品的單價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)貴了8% ，而乙類獎(jiǎng)品則以第一次單價(jià)的 9 折購(gòu)進(jìn)，且兩類獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不超過(guò) 3 2 6 0 元，則工會(huì)總共最多買了多少件乙類獎(jiǎng)品？ 解： (1) 設(shè)甲類獎(jiǎng)品的單價(jià)為 x 元，則乙類獎(jiǎng)品的單價(jià)為( x ＋ 30) 元． 根據(jù)題意，得2 500x12＝2 000x ＋ 30， 解得 x ＝ 50. 經(jīng)檢驗(yàn)， x ＝ 50 是原方程的解． 則 x ＋ 30 ＝ 80. 答：甲類獎(jiǎng)品的單價(jià)為 50 元，乙類獎(jiǎng)品的單價(jià)為 80 元； (2) 設(shè)此次可購(gòu)買乙類獎(jiǎng)品 a 件，則購(gòu)買甲類獎(jiǎng)品 (50 － a )件． 由題意得 50(1 ＋ 8%)(50 － a ) ＋ 80 a ≤ 3 260 ， 解得 a ≤ 3119. ∵ a 是整數(shù)， ∴ a 最大可 取 31. 答：工會(huì)總共最多買了 31 件乙類獎(jiǎng)品．
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