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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材考點全解第二章方程組與不等式組第8講一元一次不等式組及其應(yīng)用(參考版)

2025-06-18 18:59本頁面
  

【正文】 商丘一模 ) 我市計劃購買甲、乙兩種樹苗共 8 000株用于城市綠化,甲種樹苗每株 24 元,乙種樹苗每株 30 元.相關(guān)資料表明:甲、乙兩種樹苗的成活率分別為 85% 、 90%. (1) 若購買這兩種樹苗共用去 210 000 元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株? (2) 若要使這批樹苗的總成活率不低于 88% ,則甲種樹苗至多購買多少株? (3) 在 (2) 的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,使購買樹苗的費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用. 解: (1) 設(shè)購買甲種樹苗 x 株,則購買乙種樹苗 (8 000 - x )株,根據(jù)題意,得 24 x + 30(8 0 00 - x ) = 21 0 000 , 解得 x = 5 000 ,則 8 000 - x = 3000. 答:購買甲種樹苗 5 000 株,乙 種樹苗 3 000 株; (2) 設(shè)購買甲種樹苗 x 株,則購買乙種樹苗 (8 000 - x ) 株,根據(jù)題意,得 85% x + 90%(8 000 - x ) ≥ 8 000 88% , 解得 x ≤ 3 200. 答:甲種樹苗至多購買 3 200 株; (3) 設(shè)購買樹苗的總費(fèi)用為 y 元,根據(jù)題意,得 y = 24 x + 30(8 000 - x ) =- 6 x + 2 40 000. ∵ - 6 < 0 , x ≤ 3 200 , ∴ 當(dāng) x = 3 200 時, y 有最小值- 6 3 200 + 240 000 = 220 800. 答:當(dāng)購買甲種樹苗 3 200 株,乙種樹苗 4 800 株時,購 買樹苗的總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為 220 800 元. 。 商丘一模 ) 不等式組??? x >-35 , x - 3 ≤ 9 - 2 x 的最小整數(shù)解為 ____ . 8 . (2022 平頂山一模 ) 下列不等式變形正確的是 ( ) A .由 a > b ,得 ac > bc B .由 a > b ,得 a - 2 < b - 2 C .由-12>- 1 ,得-a2>- a D .由 a > b ,得 c - a < c - b D 2 . ( 2 0 1 7 泰安 ) 某水果商從批發(fā)市場用 8 000 元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各 200 千克,大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多 20 元,大櫻桃售價為每千克 40 元,小櫻桃售價為每千克 16 元. (1) 大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢? (2) 該水果商第二次仍用 8 000 元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各 200 千克,進(jìn)價不變,但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了 20%. 若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的 90% ,大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少? 解: (1) 設(shè)小櫻桃的進(jìn)價為每千克 x 元,大櫻桃的進(jìn)價為每千克 y 元, 根據(jù)題意,得 , 解 得 , ∴ 小櫻桃的進(jìn)價為每千克 元,大櫻桃的進(jìn)價為每千
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