中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組課時(shí)7一元一次不等式組及其應(yīng)用(參考版)
2025-06-18 01:46本頁面
【正文】 曲靖 ) 某公司計(jì)劃購買 A ， B 兩種型號(hào)的電腦，已知購買一臺(tái) A 型電腦需 萬元，購買一臺(tái) B 型電腦需 萬元，該公司準(zhǔn)備投入資金 y 萬元，全部用于購進(jìn) 35 臺(tái)這兩種型號(hào)的電腦，設(shè)購進(jìn) A 型電腦 x 臺(tái)． (1) 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； (2) 若購進(jìn) B 型電腦的數(shù)量不超過 A 型電腦數(shù)量的 2 倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？ ? ? 思路點(diǎn)撥 ? (1)根據(jù)題意列出關(guān)于 x， y的方程，整理得到 y關(guān)于 x的函數(shù)解析式； (2)抓住題目中的關(guān)鍵字 “ 不超過 ” ， “ 至少 ” ，解不等式求出 x的范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可． 19 【解答】 (1) 由題意，得 x ＋ (35 － x ) ＝ y ， 整理，得 y ＝ x ＋ 14(0 ＜ x ＜ 35) ． (2) 由題意，得 35 － x ≤ 2 x ，解 得 x ≥353， 則 x 的最小整數(shù)為 12. ∵ k ＝ ＞ 0 ， ∴ y 隨 x 的增大而增大， ∴ 當(dāng) x ＝ 12 時(shí)， y 有最小值 . 答：該公司至少需要投入資金 萬元． 20 ? 練習(xí) 2 學(xué)校為數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本 (每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同 )作為競(jìng)賽的獎(jiǎng)品．若購買 2支鋼筆和 3本筆記本需 62元，購買 5支鋼筆和 1本筆記本需 90元． ? (1)購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？ ? (2)若學(xué)校準(zhǔn)備購買鋼筆和筆記本共 80件獎(jiǎng)品，并且購買的費(fèi)用不超過 1 100元，則學(xué)校最多可以購買多少支鋼筆？ 21 解： (1) 設(shè)購買一支鋼筆 x 元，購買一本筆記本 y 元， 根據(jù)題意，得?????2 x ＋ 3 y ＝ 62 ，5 x ＋ y ＝ 90 ，解得?????x ＝ 16 ，y ＝ 10. 答：購買一支鋼筆 16 元，購買一本筆記本 10 元． (2) 設(shè)學(xué)校購買 m 支鋼筆，則購買 ( 80 － m ) 本筆記本， 根據(jù)題意，得 16 m ＋ 10 (80 － m ) ≤ 1 100 ， 解得 m ≤ 50 . 答：學(xué)校最多
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