安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識(shí)方法固基第三單元函數(shù)第11講反比例函數(shù)及其應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-06-14 16:43本頁(yè)面
【正文】 得到反比例函數(shù)的解析式 。(2)作點(diǎn) A關(guān)于 y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A39。,連接 A39。B,交y軸于點(diǎn) P,得到 PA+PB最小時(shí)點(diǎn) P的位置 ,根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出最小值 A39。B的長(zhǎng) 。利用待定系數(shù)法求出直線 A39。B的解析式 ,得到它與y軸的交點(diǎn) ,即為點(diǎn) P的坐標(biāo) .解 :(1)∵ 反比例函數(shù) y= (k0)的圖象過(guò)點(diǎn) A,過(guò) A點(diǎn)作 x軸的垂線 ,垂足為 M,∵ △AOM的面積為 1,∴ |k|=1.∵ k0,∴ k=2.考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4(2)作點(diǎn) A關(guān)于 y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A39。,連接 A39。B,交 y軸于點(diǎn) P, 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4對(duì)應(yīng)練 8(2022山東臨沂 )如 圖 ,正比例函數(shù) y1=k1x與反比例函數(shù)y2= 的 圖 象相交于 A、 B兩點(diǎn) ,其中點(diǎn) A的橫坐 標(biāo)為 1,當(dāng) y1y2時(shí) ,x的取 值 范 圍 是 ( D )1或 x1 x0或 x1x0或 0x1或 0x1解析 :由反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱(chēng)性 ,正比例函數(shù) y1=k1x與反比例函數(shù) y2= 的圖象交點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為 1,所以另一個(gè)交點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 1,結(jié)合圖象知 ,當(dāng) y1y2時(shí) ,x的取值范圍是 x1或 0x1,故選 D.考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4對(duì)應(yīng)練 9(2022四川宜賓 )已知 :點(diǎn) P(m,n)在直 線 y=x+2上 ,也在雙曲 線 y= 上 ,則 m2+n2的 值為 6 .解析 :∵ 點(diǎn) P(m,n)在直線 y=x+2上 ,∴ n+m=2.∴ mn=1,∴ m2+n2=(n+m)22mn=4+2=6. 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4對(duì)應(yīng)練 10(2022甘肅白銀 )如 圖 ,一次函數(shù) y=x+4的 圖 象與反比例函數(shù) y= (k為 常數(shù) ,且 k≠0)的 圖 象交于 A(1,a),B兩點(diǎn) ,與 x軸 交于點(diǎn) C.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4解 :(1)∵ 一次函數(shù) y=x+4經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,a),∴ 1+4=a,∴ a=3.∴ A點(diǎn)坐標(biāo)是 (1,3).(2)聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式得 : ∵ 點(diǎn) A的坐標(biāo)是 (1,3),∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)是 (3,1).∵ 一次函數(shù) y=x+4交 x軸于點(diǎn) C,∴ C點(diǎn)坐標(biāo)是 (4,0),∵ 點(diǎn) P在 x軸上 ,∴ 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)是 (x,0),∴ CP=|x(4)|=|x+4|.考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4∴ △ACP中 CP邊上的高就是 A點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值 ,即 △ACP中CP邊上的高為 3.∴ x=2或 x=6.∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)是 (2,0)或 (6,0).
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