課標通用安徽省20xx年中考數學總復習第一篇知識方法固基第三單元函數第12講二次函數的圖象及性質課件-資料下載頁
2025-06-17 16:23本頁面
【正文】 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函數y=ax2+bx+c的圖象與 x軸交點的橫坐標 .(2)本題中有兩個待定系數 a,c,求不出它們的具體數值 ,但可以求出二次函數的對稱軸 ,利用對稱性 ,可以求出另一個交點坐標 (即方程的根 ).(3)利用韋達定理 ,可以求出兩根之和 ,因此知道了一個根 ,可以求出另外一個根 .考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對應練 6(2022浙江杭州 )四位同學在研究函數 y=x2+bx+c(b,c為常數 )時 ,甲 發(fā)現(xiàn) 當 x=1時 ,函數有最小 值 。乙 發(fā)現(xiàn) 1是方程x2+bx+c=0的一個根 。丙 發(fā)現(xiàn) 函數的最小 值為 3。丁 發(fā)現(xiàn) 當 x=2時,y=4,已知 這 四位同學中只有一位 發(fā)現(xiàn) 的 結論 是 錯誤 的 ,則該 同學是 ( B ) ∴ 拋物線的解析式為 y=x22x+4.當 x=1時 ,y=x22x+4=7,∴ 乙的結論不正確 。當 x=2時 ,y=x22x+4=4,∴ 丁的結論正確 .∵ 四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結論是錯誤的 ,∴ 假設成立 .故選 B.考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對應練 7(2022蕪湖二模 )二次函數 y=x2+mx的 圖 象如 圖 ,對 稱軸為 直 線 x=2,若關于 x的一元二次方程 x2+mxt=0(t為實 數 )在1x5的范 圍 內有解 ,則 t的取 值 范 圍 是 ( D )5 t3t≤ 4 t≤ 4考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3解析 :如圖 ,關于 x的一元二次方程 x2+mxt=0的解就是拋物線 y=x2+mx與直線 y=t的交點的橫坐標 ,由 =2,得 m=4.當 x=1時 ,y=3,當 x=5時 ,y=5,由圖象可知關于 x的一元二次方程 x2+mxt=0(t為實數 )在 1x5的范圍內有解 ,直線 y=t在直線 y=5和直線 y=4之間包括直線 y=4,∴ 5t≤ D.考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3對應練 8(2022江蘇南京 )已知函數 y=x2+(m1)x+m(m為 常數 ).(1)該 函數的 圖 象與 x軸 公共點的個數是 ( D ) 2(2)求 證 :不 論 m為 何 值 ,該 函數的 圖 象的 頂 點都在函數 y=(x+1)2的 圖 象上 .(3)當 2≤ m≤ 3時 ,求 該 函數的 圖 象 頂 點的 縱 坐 標 的取 值 范 圍 .考點必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3當 m=1時 ,z有最小值 0。當 m1時 ,z隨 m的增大而減小 。當 m1時 ,z隨 m的增大而增大 。因此 ,當 2≤ m≤ 3時 ,該函數的圖象頂點的縱坐標的取值范圍是0≤ z≤
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