課標(biāo)通用安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一篇知識(shí)方法固基第八單元統(tǒng)計(jì)與概率第27講統(tǒng)計(jì)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-21 00:49本頁(yè)面
【正文】 題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2對(duì)應(yīng)練 12(2022江蘇南京 )某公司共 25名 員 工 ,下表是他 們 月收入的 資 料 .(1)該 公司 員 工月收入的中位數(shù)是 元 ,眾數(shù)是 元 .(2)根據(jù)上表 ,可以算得 該 公司 員 工月收入的平均數(shù) 為 6 276元 .你認(rèn)為 用平均數(shù) ,中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)反映 該 公司全體 員 工月收入水平 較為 合適 ?說(shuō) 明理由 .考法 3 考法 4 考法 5考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 解 :(1)根據(jù)題意可知員工月收入的中位數(shù)是 3 400元 ,眾數(shù)是 3 000元 . (2)本題答案不唯一 ,下列解法供參考 ,例如 , 用中位數(shù)反映該公司全體員工月收入水平較為合適 ,在這組數(shù)據(jù)中有差異較大的數(shù)據(jù) ,這會(huì)導(dǎo)致平均數(shù)較大 .該公司員工月收入的中位數(shù)是 3 400元 ,這說(shuō)明除去收入為 3 400元的員工 ,一半員工收入高于 3 400元 ,另一半員工收入低于 3 400元 .因此 ,利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) . 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5考法 5方差的 計(jì) 算 例 5(2022內(nèi)蒙古通遼 )某校 舉辦 了一次成 語(yǔ) 知 識(shí)競(jìng)賽 ,滿 分 10分,學(xué)生得分均 為 整數(shù) ,成 績(jī) 達(dá)到 6分及 6分以上 為 合格 ,達(dá)到 9分或 10分 為優(yōu) 秀 ,這 次 競(jìng)賽 中 ,甲、乙兩 組 學(xué)生成 績(jī) 分布的折 線統(tǒng)計(jì)圖和成 績(jī)統(tǒng)計(jì) 分析表如 圖 所示 .(1)求出下列成 績(jī)統(tǒng)計(jì) 分析表中 a,b的 值 :(2)小英同學(xué) 說(shuō) :“這 次 競(jìng)賽 我得了 7分 ,在我 們 小 組 中排名屬中游略偏上 !”觀 察上面表格判斷 ,小英是甲、乙哪個(gè) 組 的學(xué)生 ?？键c(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5(3)甲 組 同學(xué) 說(shuō) 他 們組 的合格率、 優(yōu) 秀率均高于乙 組 ,所以他 們組 的成 績(jī) 好于乙 組 .但乙 組 同學(xué)不同意甲 組 同學(xué)的 說(shuō) 法 ,認(rèn)為 他 們組 的成 績(jī) 要好于甲 組 .請(qǐng) 你寫(xiě)出兩條支持乙 組 同學(xué) 觀 點(diǎn)的理由 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5解 :(1)由折線統(tǒng)計(jì)圖可知 ,甲組成績(jī)從小到大排列為:3,6,6,6,6,6,7,9,9,10,所以其中位數(shù) a=6,乙組學(xué)生成績(jī)的平均分(2)∵ 甲組的中位數(shù)為 6,乙組的中位數(shù)為 ,而小英的成績(jī)位于全班中游偏上 ,∴ 小英屬于甲組學(xué)生 。(3)① 乙組的平均分高于甲組 ,即乙組的總體平均水平高 。② 乙組的方差比甲組小 ,即乙組的成績(jī)比甲組的成績(jī)穩(wěn)定 . 方法總結(jié) 計(jì)算方差的一般步驟 :(1)先求平均數(shù) 。(2)代入方差公式求方差 ,方差越小 ,波動(dòng)越小 ,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5對(duì)應(yīng)練 13(2022湖北恩施 )已知一 組 數(shù)據(jù) x、 5,它 們 的平均數(shù)是 3,則這 一 組 數(shù)據(jù)的方差 為 ( B ) 解析 :根據(jù)平均數(shù)為 3,可求得 x的值為 4,則方差為 [(13)2+(23)2+(33)2+(43)2+(53)2]=2.考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5對(duì)應(yīng)練 14(2022江蘇南京 )某排球 隊(duì) 6名 場(chǎng) 上 隊(duì)員 的身高 (單 位:cm)是 :180,184,188,190,192, 用一名身高 為 186 cm的 隊(duì)員換下 場(chǎng) 上身高 為 192 cm的 隊(duì)員 ,與 換 人前相比 ,場(chǎng) 上 隊(duì)員 的身高 ( A ) 變 小 ,方差 變 小 變 小 ,方差 變 大 變 大 ,方差 變 小 變 大 ,方差 變 大方差也變小了 ,故選擇 A. 考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5對(duì)應(yīng)練 15(2022安徽桐城二模 )為貫徹 落 實(shí)習(xí) 近平 總書(shū)記 關(guān)于弘 揚(yáng) 中 華優(yōu) 秀 傳統(tǒng) 文化的指示精神 ,進(jìn) 一步 發(fā)揮 “中國(guó) 漢 字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì) ”和 “中國(guó) 詩(shī)詞 大會(huì) ”在 傳 承弘 揚(yáng)優(yōu) 秀 傳統(tǒng) 文化中的品牌 輻 射作用 ,提升我市中學(xué)生的 傳統(tǒng) 文化素養(yǎng) ,為 參加省 賽 、國(guó) 賽 做好準(zhǔn)備 ,2022年 擬繼續(xù)舉辦揚(yáng) 州市中學(xué)生 漢 字聽(tīng)寫(xiě)、 詩(shī)詞誦 寫(xiě)大 賽 .一中和二中 經(jīng)過(guò) 初 賽 、復(fù) 賽 ,各 選 出 5名 選 手 組 成一中代表 隊(duì) 和二中代表 隊(duì) 參加市 7月份的決 賽 .兩個(gè) 隊(duì) 各 選 出的 5名 選 手的復(fù) 賽成 績(jī) 如 圖 所示 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 (1)根據(jù) 圖 示填寫(xiě)下表 。 (2)結(jié) 合兩 隊(duì) 成 績(jī) 的平均數(shù)和中位數(shù) ,分析哪個(gè) 隊(duì) 的復(fù) 賽 成 績(jī)較好 。 (3)計(jì) 算兩 隊(duì) 復(fù) 賽 成 績(jī) 的方差并判斷哪一個(gè)代表 隊(duì)選 手成 績(jī)較為穩(wěn) 定 .考點(diǎn)必備梳理 考題初做診斷 考法必研突破考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 解 :(1)一中隊(duì) 85分出現(xiàn)次數(shù)最多 ,有 2次 ,即眾數(shù)為 85。 二中隊(duì)成績(jī)?nèi)缦?:70,75,80,95,95, (2)一中的成績(jī)好些 .因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同 ,一中的中位數(shù)高 ,所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的一中成績(jī)好些 .
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