北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第11課時(shí)反比例函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-17 12:27本頁面
【正文】 ∴ P N= 2, ∴ P M =P N. ② ∵ P ( n , n ), ∴ 點(diǎn) P 在直線 y=x 上 , 則 M ( n+ 2, n ), N n ,3??, ∴ PM= 2, P N=3?? n , 由題意可知 PN ≥ PM , 即 PN ≥2, ∴3?? n ≥2, ∴ 0 n ≤1 或 n ≥3 . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 7 北京 23 題 ] 如圖 11 1 0 , 在平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 函數(shù) y=????( x 0) 的圖象不直線 y =x 2 交于點(diǎn) A ( 3 , m ) . (2 ) 已知點(diǎn) P ( n , n )( n 0 ), 過點(diǎn) P 作平行于 x 軸的直線 , 交直線 y =x 2 于點(diǎn) M , 過點(diǎn) P 作平行 于 y 軸的直線 , 交函數(shù) y=????( x 0) 的圖象于點(diǎn) N. ① 當(dāng) n= 1 時(shí) , 判斷線段 PM 不 PN 的數(shù)量關(guān)系 , 并說明理由 。 ② 若 PN ≥ PM , 結(jié)合函數(shù)的圖象 , 直接寫出 n 的取值范圍 . 圖 1110 高頻考向探究 拓考向 4 . [2 0 1 8 豐臺一模 ] 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 , 反比例函數(shù)y=2??的圖象不一次函數(shù) y=kx+ b 的圖象的交點(diǎn)分別為P ( m ,2), Q ( 2, n ) . (1 ) 求一次函數(shù)的表達(dá)式 。 解 : ( 1 ) ∵ 反比例函數(shù) y=2??的圖象經(jīng)過點(diǎn)P ( m ,2), Q ( 2, n ), ∴ m= 1, n= 1 .∴ 點(diǎn) P , Q 的坐標(biāo)分別為 (1 , 2 ),( 2, 1) .∵ 一次函數(shù) y =kx+ b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) P (1 , 2 ), Q ( 2, 1 ), ∴ ?? + ?? = 2 , 2 ?? + ?? = 1 . 解得 ?? = 1 ,?? = 1 . ∴ 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x+ 1 . (2 ) 過點(diǎn) Q 作平行于 y 軸的直線 , 點(diǎn) M 為此直線上的一點(diǎn) , 當(dāng) M Q =P Q 時(shí) , 直接寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo) . (2 ) 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 2, 1 + 3 2 ) 或 ( 2, 1 3 2 ) . 高頻考向探究 5 . [2 0 1 8 東城一模 ] 已知函數(shù) y=3??( x 0) 的圖象不一次函數(shù)y=a x 2( a ≠ 0 ) 的圖象交于點(diǎn) A (3 , n ) . (1 ) 求實(shí)數(shù) a 的值 。 解 : ( 1 ) ∵ 點(diǎn) A ( 3 , n ) 在函數(shù) y=3??( x 0) 的圖象上 ,∴ n= 1, 點(diǎn) A (3 , 1 ) .∵ 直線 y= a x 2( a ≠ 0 ) 過點(diǎn)A (3 ,1), ∴ 3 a 2 = 1 .∴ a= 1 . (2 ) 設(shè)一次函數(shù) y= a x 2( a ≠0) 的圖象不 y 軸交于點(diǎn) B. 若點(diǎn) C 在y 軸上 , 且 S △ ABC = 2 S △ AO B , 求點(diǎn) C 的坐標(biāo) . (2 ) 易求得 B (0 , 2) . 如圖 , S △ AOB =12OB |x A | , S △ ABC =12BC |x A |. ∵ S △ ABC = 2 S △ AOB ,∴ B C= 2 OB= 4 . ∴ C 1 ( 0 ,2), C 2 ( 0 , 6) . 高頻考向探究 6 . [2 0 1 7 昌平期末 ] 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 , 反比例函數(shù)y=????的圖象過點(diǎn) A (6 , 1 ) . (1 ) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式 。 解 : ( 1 ) 反比例函數(shù) y=????的圖象過點(diǎn) A (6 , 1 ) . ∴ m= 6, ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=6??. 圖 1111 (2 ) 過點(diǎn) A 的直線不反比例函數(shù) y= ???? 圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 B ,不 y 軸交于點(diǎn) P , 若 AP= 3 PB , 求點(diǎn) B 的坐標(biāo) . (2 ) 過 A 點(diǎn)作 AM ⊥ y 軸于點(diǎn) M , AM= 6, 作 BN ⊥ y 軸于點(diǎn) N ,∴ AM ∥ B N. ∵ AP= 3 PB ,∴?? ???? ??=?? ???? ??=?? ??3 ?? ??=13. ∵ AM= 6, ∴ B N= 2, ∴ B 點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2 或 2, ∴ B 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2 ,3 ) 或 ( 2, 3) .
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