福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時反比例函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-12 15:58本頁面
【正文】 k 2 ＞ 0, x ＞ 0) 的圖象分別相交于 A , B 兩點(diǎn) , 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè) , C 為 x 軸上的一個動點(diǎn) . 若 △ ABC 的面積為 4, 則 k 1 k 2 的值為 ( ) 圖 13 12 A . 8 B . 8 C . 4 D . 4 課堂互動探究 A 課堂互動探究 探究四 反比例函數(shù)綜合應(yīng)用 例 5 [ 2 0 1 8 樂山 ] 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時 , 用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜 , 圖 13 13 是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后 , 大棚內(nèi)的溫度 y ( ℃ ) 不時間 x ( h ) 乊間的函數(shù)關(guān)系 , 其中線段 AB , BC 表示恒溫系統(tǒng)開啟階段 ,雙曲線的一部分 CD 表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段 . 請根據(jù)圖中信息解答下列問題 : (1 ) 求這天的溫度 y 不時間 x (0 ≤ x ≤ 2 4 ) 的函 數(shù)關(guān)系式 。 (2 ) 求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度 。 (3 ) 若大棚內(nèi)的溫度低于 10 ℃ , 蔬菜會叐到傷害 , 問這天內(nèi) , 恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時 , 才能使蔬菜避免叐到傷害 ? 圖 13 13 課堂互動探究 解： (1 ) 設(shè)線段 AB 的解析式為 y=k1x+ b ( k1≠0, 0 ≤ x ≤ 5) . ∵ 線段 AB 過 (0 , 1 0 ),( 2 ,1 4 ), ∴ ?? = 10 ,2 ??1+ ?? = 14 , 解得 ??1= 2 ,?? = 10 , ∴ 線段 AB 的解析式為 y= 2 x+ 1 0 ( 0 ≤ x ≤ 5) . ∵ B 在線段 AB 上 , 當(dāng) x= 5 時 , y= 2 0 , ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 5 ,2 0 ) . ∴ 線段 BC 的解析式為 y= 2 0 ( 5 ≤ x ≤ 1 0 ) . 設(shè)雙曲線 CD 段的解析式為 y=??2??( k2≠0, 1 0 ≤ x ≤ 2 4 ), ∵ 點(diǎn) C 在線段 BC 上 , ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 1 0 ,2 0 ) . 又 ∵ 點(diǎn) C 在雙曲線 y=??2??上 , ∴ k2= 200 . ∴ 雙曲線 CD 段的解析式為 y=200??(1 0 ≤ x ≤ 24) . 故 y= 2 ?? + 10 ( 0 ≤ ?? ＜ 5 ) ,20 ( 5 ≤ ?? ＜ 10 ) ,200??( 10 ≤ ?? ≤ 24 ). (2 ) 由 ( 1 ) 知 , 恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為 20 ℃ . (3 ) 把 y= 10 代入 y=200??中 , 解得 x= 20, ∴ 20 10 = 10 . 答 : 恒溫系統(tǒng)最多關(guān)閉 10 小時 , 蔬菜才能避免叐到傷害 . 課堂互動探究 拓展 [2 0 1 8 遂寧 ] 如圖 13 14 所示 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 一次函數(shù) y =kx+ b ( k ≠ 0 ) 不反比例函數(shù) y=????( m ≠0) 的圖象交于第二、四象限的 A , B 兩點(diǎn) , 過點(diǎn) A 作 AD ⊥ x 軸于 D , AD= 4 ,s i n ∠ AOD=45, 且點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( n , 2) . (1 ) 求一次函數(shù)不反比例函數(shù)的解析式 。 (2 ) E 是 y 軸上 一點(diǎn) , 且 △ AOE 是等腰三角形 , 請直接寫出所有符合條件的 E 點(diǎn)坐標(biāo) . 圖 13 14 課堂互動探究 解： (1 ) ∵ 一次函數(shù) y=kx+ b 不反比例函數(shù) y=????的圖象交于 A , B 兩點(diǎn) , 且 AD ⊥ x 軸于 D , ∴ ∠ ADO= 9 0 176。 , 在 Rt △ ADO 中 , AD= 4 ,s i n ∠ AOD=45, ∴?? ???? ??=45, ∴ AO= 5, 由勾股定理得 : DO= ?? ??2 ?? ??2= 52 42= 3, ∴ A ( 3 ,4), 把 A ( 3 ,4) 代入 y=????中得 : m= 12, ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y= 12??, 又 ∵ B 點(diǎn)在反比例函數(shù) y= 12??的圖象上 , ∴ n ( 2) = 1 2 , ∴ n= 6, ∴ B (6 , 2 ), 把 A ( 3 ,4), B ( 6 , 2) 代入 y=kx+ b 中得 3 ?? + ?? = 4 ,6 ?? + ?? = 2 , 解得 ?? = 23,?? = 2 , ∴ 一次函數(shù)解析式為 y= 23x+ 2 . (2 ) E 點(diǎn)坐標(biāo)分別為 E 1 (0 , 8 ), E 2 ( 0 ,5), E 3 ( 0 , 5 ), E 4 0 ,258 .
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