福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第13課時反比例函數(shù)課件(參考版)
2025-06-15 15:58本頁面
【正文】 , 在 Rt △ ADO 中 , AD= 4 ,s i n ∠ AOD=45, ∴?? ???? ??=45, ∴ AO= 5, 由勾股定理得 : DO= ?? ??2 ?? ??2= 52 42= 3, ∴ A ( 3 ,4), 把 A ( 3 ,4) 代入 y=????中得 : m= 12, ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y= 12??, 又 ∵ B 點在反比例函數(shù) y= 12??的圖象上 , ∴ n ( 2) = 1 2 , ∴ n= 6, ∴ B (6 , 2 ), 把 A ( 3 ,4), B ( 6 , 2) 代入 y=kx+ b 中得 3 ?? + ?? = 4 ,6 ?? + ?? = 2 , 解得 ?? = 23,?? = 2 , ∴ 一次函數(shù)解析式為 y= 23x+ 2 . (2 ) E 點坐標分別為 E 1 (0 , 8 ), E 2 ( 0 ,5), E 3 ( 0 , 5 ), E 4 0 ,258 . 。 遂寧 ] 如圖 13 14 所示 , 在平面直角坐標系中 , 一次函數(shù) y =kx+ b ( k ≠ 0 ) 不反比例函數(shù) y=????( m ≠0) 的圖象交于第二、四象限的 A , B 兩點 , 過點 A 作 AD ⊥ x 軸于 D , AD= 4 ,s i n ∠ AOD=45, 且點 B 的坐標為 ( n , 2) . (1 ) 求一次函數(shù)不反比例函數(shù)的解析式 。 (2 ) 求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度 。 寧波 ] 如圖 13 12, 平行于 x 軸的直線不函數(shù) y=?? 1??( k 1 ＞ 0, x ＞ 0 ), y=?? 2??( k 2 ＞ 0, x ＞ 0) 的圖象分別相交于 A , B 兩點 , 點 A 在點 B 的右側(cè) , C 為 x 軸上的一個動點 . 若 △ ABC 的面積為 4, 則 k 1 k 2 的值為 ( ) 圖 13 12 A . 8 B . 8 C . 4 D . 4 課堂互動探究 A 課堂互動探究 探究四 反比例函數(shù)綜合應(yīng)用 例 5 [ 2 0 1 8 遵義 ] 如圖 13 11, 直角三角形的直角頂點在坐標原點 , ∠ OAB= 3 0 176。 ∴ 丌等式????＞ kx+b 的解集是 x ＜ 0 . 課堂互動探究 探究三 兩個反比例函數(shù)結(jié)合問題 B 例 4 [2 0 1 8 (2 ) 直接寫出關(guān)于 x 的丌等式????＞ kx+ b 的解集 . 圖 13 9 課堂互動探究 課堂互動探究 【答案】 ( 1 ) y=25x 2 (2 ) x ＜ 0 【解析】 ( 1 ) ∵ A (5 , 0 ) , ∴ OA= 5 . ∵ OC ∶ OA= 2 ∶ 5, ∴ O C= 2, ∴ C (0 , 2) . ∵ B (0 , 3 ) , B D =O C , ∴ D ( 2 ,3) . ∵ D ( 2 , 3 ) 在反比例函數(shù) y=????的圖象上 , ∴ 3 =?? 2, ∴ a= 6, ∴ 反比例函數(shù)的表達式為 y= 6??. 由 A (5 ,0), C ( 0 , 2) 在直線 y=kx +b 上 , 得 5 ?? + ?? = 0 ,?? = 2 , 解得 ?? =25,?? = 2 . ∴ 一次函數(shù)的表達式為 y=25x 2 . (2 ) 兩函數(shù)表達式組成方程組 , 得 ?? = 6??,?? =25?? 2 , 整理得 x2 5 x+ 15 = 0, ∵ Δ= ( 5)2 4 15 = 25 60 = 35 ＜ 0, ∴ 一元二次方程 x2 5 x+ 15 = 0 無實數(shù)根 , 即反比例函數(shù) y= 6??不一次函數(shù) y=25x 2 的圖象無交點 . ∴ 當 x ＜ 0 時 , 反比例函數(shù) y= 6??的圖象在一次函數(shù) y=25x 2 的圖象的上方 。 遂寧 ] 已知一次函數(shù) y 1 =kx +b ( k ≠ 0 ) 不反比例函數(shù) y 2 =????( m ≠0) 的圖象如圖 13 8 所示 , 則當 y 1 ＞ y 2 時 , 自發(fā)量 x 滿足的條件是 ( ) 圖 13 8 A . 1 ＜ x ＜ 3 B . 1 ≤ x ≤ 3 C .x ＞ 1 D .x ＜ 3 課堂互動探究 A 拓展 3 [2 0 1 8
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