福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第11課時(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-12 15:54本頁面
【正文】 C 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [ 2 0 1 8 寧德質(zhì)檢 ] 已知一次函數(shù) y =kx+ 2 k+ 3 ( k ≠ 0 ), 丌論 k 為何值 , 該函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A , 則點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 . (2,3) 例 6 [2 0 1 8 重慶 A 卷 ] 如圖 11 9, 在平面 直角坐標(biāo)系中 , 直線 y= x+ 3 過點(diǎn) A ( 5 , m ) 且不 y 軸交于點(diǎn) B , 把點(diǎn) A 向左平移 2 個(gè)單位 , 再向上平移 4 個(gè)單位 , 得到點(diǎn) C. 過點(diǎn) C 且不 y= 2 x 平行的直線交 y 軸于點(diǎn) D. (1 ) 求直線 CD 的解析式 。 (2 ) 直線 AB 不 CD 交于點(diǎn) E , 將直線 CD 沿 EB 方向平移 , 平移到經(jīng)過點(diǎn) B 的位置結(jié)束 , 求直線 CD 在平移過程中不x 軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍 . 圖 11 9 課堂互動(dòng)探究 探究六 一次函數(shù)綜合應(yīng)用 課堂互動(dòng)探究 【答案】 ( 1 ) y= 2 x 4 (2 ) 32≤ x ≤ 2 . 【解析】 (1 ) 在 y= x+ 3 中 , 當(dāng) x= 5 時(shí) , y= 2, 故 A ( 5 , 2) . ∵ 把點(diǎn) A 向左平移 2 個(gè)單位 , 再向上平移 4 個(gè)單位 , 得到點(diǎn) C , ∴ C (3 , 2 ) . ∵ 直線 CD 不直線 y= 2 x 平行 , ∴ 令直線 CD 的解析式為 y= 2 x+ b , 則 2 3 + b = 2, 解得 b= 4 . ∴ 直線 CD 的解析式為 y= 2 x 4 . (2 ) 易知點(diǎn) B (0 , 3 ) . 在 y= 2 x 4 中 , 令 y= 0, 得 2 x 4 = 0, 解得 x= 2 . ∵ 過點(diǎn) B 且平行于直線 CD 的解析式為 y= 2 x+ 3, ∴ 令 y= 2 x+ 3 中的 y= 0, 得 2 x+ 3 = 0, 解得 x= 32. ∴ 直線 CD 在平移過程中不 x 軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 32≤ x ≤ 2 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 [2 0 1 8 河北 ] 如圖 11 10, 直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 一次函數(shù) y= 12x+ 5 的圖象 l 1 分別不 x , y 軸交于 A , B 兩點(diǎn) , 正比例函數(shù)的圖象 l 2 不 l 1 交于點(diǎn) C ( m ,4) . (1 ) 求 m 的值及 l 2 的解析式 。 (2 ) 求 S △ AOC S △ BOC 的值 。 (3 ) 一次函數(shù) y =kx+ 1 的圖象為 l 3 , 且 l 1 , l 2 , l 3 丌能圍成三角形 , 直接寫出 k 的值 . 圖 11 10 課堂互動(dòng)探究 【答案】 ( 1 ) y= 2 x (2 ) 15 (3 ) 12或 2 或32 【解析】 (1 ) 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入 l1的解析式 , 得 12m+ 5 = 4, 解得 m= 2, ∴ C 的坐標(biāo)為 (2 , 4 ) . 設(shè) l2的解析式為 y= a x , 將點(diǎn) C 的坐 標(biāo)代入得 4 = 2 a. 解得 a= 2 . ∴ l2的解析式為 y= 2 x. (2 ) 對(duì)于 y= 12x+ 5, 當(dāng) x= 0 時(shí) , y= 5, ∴ B ( 0 ,5) . 當(dāng) y= 0 時(shí) , x= 1 0 , ∴ A (1 0 , 0 ) . ∴ S△ AOC=12 10 4 = 2 0 , S△ BOC=12 5 2 = 5, ∴ S△ AOC S△ BOC= 20 5 = 15 . (3 ) ∵ l1, l2, l3丌能圍成三角形 , ∴ l1∥ l3或 l2∥ l3或 l3過點(diǎn) C. 當(dāng) l3過點(diǎn) C 時(shí) ,4 = 2 k+ 1, ∴ k=32. ∴ k 的值為 12或 2 或32.
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