內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學總復習第三單元函數(shù)及其圖像第12課時反比例函數(shù)及其應用課件-資料下載頁
2025-06-12 17:05本頁面
【正文】 (組 )求解 .對于求反比例函數(shù)解析式 ,只要確定圖象上一點的坐標即可 . (2)根據(jù)圖象比較兩函數(shù)值的大小是一種常見問題 ,比較時要明確圖象在上方的對應的函數(shù)值較大 . (3)丌能直接利用公式求三角形或四邊形的面積時 ,常常采用分割法 ,把所求圖形的面積分成幾個三角形或四邊形的面積的和或差 . 高頻考向探究 針 對 訓 練 1 . [2 0 1 8 臨沂 ] 如圖 12 1 0 , 正比例函數(shù) y1=k1x 不反比例函數(shù) y2=??2??的圖象相交于 A , B 兩點 , 其中點 A 的橫坐標為 1, 當 y1y2時 , x 的取值范圍是 ( ) 圖 12 10 A .x 1 或 x 1 B . 1 x 0 或 x 1 C . 1 x 0 或 0 x 1 D .x 1 或 0 x 1 D 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 綿陽 ] 如圖 12 1 1 , 一次函數(shù) y= 12x+52的圖象不反比例函數(shù) y=????( k 0) 的圖象交于 A , B 兩點 , 過點 A 作x 軸的垂線 , 垂足為 M , △ AOM 的面積為 1 . (1 ) 求反比例函數(shù)的解析式 。 (2 ) 在 y 軸上求一點 P , 使 P A +P B 的值最小 , 并求出其最小值和點 P 的坐標 . 圖 12 11 解 : ( 1 ) ∵ 反比例函數(shù) y= ????( k 0) 的圖象過點 A , AM ⊥ x 軸 , 且△ A O M 的面積為 1, ∴ 12|k| = 1, ∴ |k| = 2 . ∵ k 0, ∴ k= 2, 故反比例函數(shù)的解析式為 y= 2??. 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 綿陽 ] 如圖 12 1 1 , 一次函數(shù) y= 12x+52的圖象不反比例函數(shù) y=????( k 0) 的圖象交于 A , B 兩點 , 過點 A 作x 軸的垂線 , 垂足為 M , △ AOM 的面積為 1 . (2 ) 在 y 軸上求一點 P , 使 P A +P B 的值最小 , 并求出其最小值和點 P 的坐標 . 圖 12 11 高頻考向探究 (2 ) 作點 A 關于 y 軸的對稱點 A39。 , 連接 A 39。 B , 交 y 軸于點 P , 則線段 A 39。B 的長就是 P A +P B 的最小值 . 由 ?? = 12?? +52,?? =2??, 解得 ?? = 1 ,?? = 2 或 ?? = 4 ,?? =12, ∴ A (1 , 2 ), B ( 4,12) ,∴ A39。 ( 1 ,2), 則 P A +P B 的最小 值=A 39。B = ( 4 + 1 )2+ (12 2 ) 2= 1092. 設直線 A 39。B 的函數(shù)解析式為 y = m x+n , 則 ?? + ?? = 2 ,4 ?? + ?? =12, 解得 ?? = 310,?? =1710, ∴ 直線A 39。B 的函數(shù)解析式為 y= 310x+1710. 當 x= 0 時 , y=1710,∴ 點 P 的坐標為 ( 0,1710) .
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