北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破04閱讀理解型問題課件-資料下載頁
2025-06-14 16:07本頁面
【正文】 , 對角線 AC 不 BD 相交于點(diǎn) O. 若 AB ∥ CD , 補(bǔ)充下列條件后能判斷四邊形 A B CD 是平行四邊形的是 。( 寫出一個(gè)你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)即可 ) A .B C=A D B . ∠ BAD= ∠ B CD C . A O =CO (2 ) 將 ( 1 ) 中的命題用文字語言表述為 : ① 命題 1: 。 ② 畫出圖形 , 并寫出命題 1 的證明過程 。 類型 2 幾何類新定義閱讀題 B 戒 C (3 ) 小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn) : 若一個(gè)四邊形 A B CD 的三個(gè)頂點(diǎn) A , B , C 的位置如圖 Z4 12 所示 , 且這個(gè)四邊形滿足 CD =A B , ∠ B= ∠ D , 但四邊形 A B CD 丌是平行四邊形 , 畫出符合題意的四邊形 A B CD , 進(jìn)而丌難發(fā)現(xiàn) : 命題 2“ 一組對邊相等 , 一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ” 是一個(gè)假命題 . 圖 Z4 12 類型 2 幾何類新定義閱讀題 10 . [ 2 0 1 7 西城二模 ] 學(xué)習(xí)了《平行四邊形》一章以后 , 小東根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn) , 對平行四邊形的判定問題進(jìn)行了再次探究 . 以下是小東的探究過程 , 請補(bǔ)充完整 : (2 ) 將 ( 1 ) 中的命題用文字語言表述為 : ① 命題 1: 。 ② 畫出圖形 , 并寫出命題 1 的證明過程 。 類型 2 幾何類新定義閱讀題 (2 ) ① 例如 , 選擇 C, 文字語言表述為 : 一組對邊平行 , 一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形 。 ② 已知 : 如圖 , 在四邊形 A B CD 中 , AB ∥ CD , 對角線 AC , BD 相交于點(diǎn) O , A O =CO . 求證 : 四邊形 A B CD 是平行四邊形 . 證明 : ∵ AB ∥ CD , ∴ ∠ 1 = ∠ 2, ∠ 3 = ∠ 4 . ∵ A O =CO , ∴ △ AOB ≌△ CO D . ∴ A B =CD . ∴ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 . 10 . [ 2 0 1 7 西城二模 ] 學(xué)習(xí)了《平行四邊形》一章以后 , 小東根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn) , 對平行四邊形的判定問題進(jìn)行了再次探究 . 以下是小東的探究過程 , 請補(bǔ)充完整 : (3 ) 小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn) : 若一個(gè)四邊形 A B C D 的三個(gè)頂點(diǎn) A , B , C 的位置如圖 Z4 12 所示 , 且這個(gè)四邊形滿足 CD =A B , ∠ B= ∠ D , 但四邊形 A B CD 丌是平行四邊形 , 畫出符合題意的四邊形 A B C D , 進(jìn)而丌難發(fā)現(xiàn) : 命題 2“ 一組對邊相等 , 一組對角相等的四邊形是平行四邊形 ” 是一個(gè)假命題 . 圖 Z4 12 類型 2 幾何類新定義閱讀題 (3)如圖 . 11 . [ 2 0 1 7 東城一模 ] 在課外活動(dòng)中 , 我們要研究一種凹四邊 形 —— 燕尾四邊形的性質(zhì) . 定義 1: 把四邊形的某些邊向兩方延長 , 其他各邊有丌在延長所得直線的同一旁 , 這樣的四邊形叫做凹四邊形 ( 如圖 Z4 1 3 ) . (1 ) 根據(jù)凹四邊形的定義 , 下列四邊形是凹四邊形的是 。( 填寫序號(hào) ) 圖 Z4 14 類型 2 幾何類新定義閱讀題 圖 Z413 ② 定義 2: 兩組鄰邊分別相等的凹四邊形叫做燕尾四邊形 ( 如圖 Z4 1 5 ), 特別地 , 有三邊相等的凹四邊形丌屬于燕尾四邊形 . 小潔根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn) , 對燕尾四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探究 . 下面是小潔的探究過程 , 請補(bǔ)充完整 : (2 ) 通過觀察、測量、折疊等操作活動(dòng) , 寫出兩條對燕尾四邊形性質(zhì)的猜想 , 并選取其中的一條猜想加以證明 。 (3 ) 如圖 Z4 1 5 , 在燕尾四邊形 A B CD 中 , A B =A D = 6, B C=D C= 4, ∠ B CD = 1 2 0 176。 , 求燕尾四邊形 A B CD 的面積 . ( 直接寫出結(jié)果 ) 圖 Z4 15 類型 2 幾何類新定義閱讀題 11 . [ 2 0 1 7 東城一模 ] 在課外活動(dòng)中 , 我們要研究一種凹四邊形 —— 燕尾四邊形的性質(zhì) . 定義 2: 兩組鄰邊分別相等的凹四邊形叫做燕尾四邊形 ( 如圖 Z4 1 5 ), 特別地 , 有三邊相等的凹四邊形丌屬于燕尾四邊形 . 小潔根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn) , 對燕尾四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探究 . 下面是小潔的探究過程 , 請補(bǔ)充完整 : (2 ) 通過觀察、測量、折疊等操作活動(dòng) , 寫出兩條對燕尾四邊形性質(zhì)的猜想 , 并選取其中的一條猜想加以證明 。 類型 2 幾何類新定義閱讀題 圖 Z415 類型 2 幾何類新定義閱讀題 (2 ) 猜想 1: ∠ B= ∠ D. 猜想 2: ∠ B+ ∠ D+ ∠ A= ∠ B CD ( 答案丌唯一 , 合理即可 ) . 猜想 1 證明 : 連接 AC , 如圖 ① , 在 △ ABC 和 △ ADC 中 , ?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABC ≌△ ADC (S SS), ∴ ∠ B= ∠ D. 猜想 2 證明 : 如圖 ① , 延長 AC 到 E , 則 ∠ B CE = ∠ B+ ∠ BAC , ∠ D CE = ∠ D+ ∠ DAC , ∴ ∠ B CE + ∠ D CE = ∠ B+ ∠ B A C+ ∠ D+ ∠ DAC , 即 ∠ B CD = ∠ B+ ∠ D+ ∠ BAD. 11 . [ 2 0 1 7 東城一模 ] 在課外活動(dòng)中 , 我們要研究一種凹四邊形 —— 燕尾四邊形的性質(zhì) . 定義 2: 兩組鄰邊分別相等的凹四邊形叫做燕尾四邊形 ( 如圖 Z4 1 5 ), 特別地 , 有三邊相等的凹四邊形丌屬于燕尾四邊形 . 小潔根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn) , 對燕尾四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探究 . 下面是小潔的探究過程 , 請補(bǔ)充完整 : (3 ) 如圖 Z4 1 5 , 在燕尾四邊形 A B CD 中 , A B =A D = 6, B C=D C= 4, ∠ B CD = 1 2 0 176。 , 求燕尾四邊形 A B CD 的面積 . ( 直接寫出結(jié)果 ) 類型 2 幾何類新定義閱讀題 圖 Z415 類型 2 幾何類新定義閱讀題 (3 ) 連接 AC , 過點(diǎn) B 作 BE ⊥ AC 交 AC 的延長線于點(diǎn) E , 如圖 ② . 易知 ∠ B CE = 6 0 176。 , ∠ E= 9 0 176。 , ∴ BE= 2 3 , CE = 2, 設(shè) A C=x , 則 A E =x+ 2, 在 Rt △ ABE 中 , 由勾股定理得 36 = 12 + ( x+ 2)2, ∴ x= 2 6 2( x= 2 6 2 舍去 ), ∴ S △ABC=S △ABE S △CBE = 2 3 2 6 12 2 3 2 12 = 6 2 2 3 , ∴ S 燕尾四邊形AB CD= 2 S △ABC= 12 2 4 3 .
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