20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破06閱讀理解與新概念題課件湘教版-資料下載頁
2025-06-13 00:49本頁面
【正文】 念型閱讀理解題 解 : ( 1 ) ∵ 1 ,2, 3 的倒數(shù)分別為 1, 12 , 13 , 且 1 12 13 , 12 +13 ≠1, ∴ 1 ,2, 3 丌可以構(gòu)成 “ 和諧三數(shù)組 ” . |類型 3| 新概念型閱讀理解題 4 . [2 0 1 7 長沙 ] 若三個非零實數(shù) x , y , z 滿足 : 只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和 , 則稱這三個實數(shù) x , y , z 構(gòu)成 “ 和諧三數(shù)組 ” . (2 ) 若 M ( t , y 1 ), N ( t+ 1, y 2 ), R ( t+ 3, y 3 ) 三點均在函數(shù) y =????( k 為常數(shù) , k ≠ 0 ) 的圖象上 , 且這三點的縱坐標(biāo) y 1 , y 2 , y 3 構(gòu)成“ 和諧三數(shù)組 ”, 求實數(shù) t 的值 . (2 ) 由題意得 M t ,????, N t+ 1,???? + 1, R t+ 3,???? + 3, 且????,???? + 1,???? + 3構(gòu)成 “ 和諧三數(shù)組 ” . ① 若????=?? + 1??+?? + 3??, 得 2 t+ 4 =t , 得 t= 4。 ② 若?? + 1??=????+?? + 3??, 得 2 t+ 3 =t+ 1, 得 t= 2。 ③ 若?? + 3??=????+?? + 1??, 得 2 t+ 1 =t+ 3, 得 t= 2 . 綜上 , t 的值為 4, 2 , 2 . |類型 3| 新概念型閱讀理解題 4 . [2 0 1 7 長沙 ] 若三個非零實數(shù) x , y , z 滿足 : 只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和 , 則稱這三個實數(shù) x , y , z 構(gòu)成 “ 和諧三數(shù)組 ” . (3 ) 若直線 y = 2 b x + 2 c ( b c ≠ 0 ) 不 x 軸交于點 A ( x 1 ,0), 不拋物線 y = a x2+ 3 b x + 3 c ( a ≠0) 交于 B ( x 2 , y 2 ), C ( x 3 , y 3 ) 兩點 . ① 求證 : A , B , C 三點的橫坐標(biāo) x 1 , x 2 , x 3 構(gòu)成 “ 和諧三數(shù)組 ”。 (3 ) ① 證明 : ∵ a , b , c 均丌為 0, ∴ x 1 , x 2 , x 3 都丌為 0 . 令 y= 2 b x+ 2 c= 0, 則 x 1 = ????. 聯(lián)立兩表達式得 : ?? = 2 ?? ?? + 2 ?? ,?? = ?? ?? 2 + 3 ?? ?? + 3 ?? , 整理得 ax 2 + b x+c = 0 . ∴ x 2 +x 3 = ????, x 2 x 3 =????, ∴1?? 2+1?? 3=?? 2 + ?? 3?? 2 ?? 3= ????????= ????=1?? 1, ∴ A , B , C 三點的橫坐標(biāo) x 1 , x 2 , x 3 構(gòu)成 “ 和諧三數(shù)組 ” . |類型 3| 新概念型閱讀理解題 4 . [2 0 1 7 長沙 ] 若三個非零實數(shù) x , y , z 滿足 : 只要其中一個數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個數(shù)的倒數(shù)的和 , 則稱這三個實數(shù) x , y , z 構(gòu)成 “ 和諧三數(shù)組 ” . (3 ) 若直線 y = 2 b x + 2 c ( b c ≠ 0 ) 不 x 軸交于點 A ( x 1 ,0), 不拋物線 y = a x2+ 3 b x + 3 c ( a ≠0) 交于 B ( x 2 , y 2 ), C ( x 3 , y 3 ) 兩點 . ② 若 a 2 b 3 c , x 2 = 1, 求點 P????,????不原點 O 的距離 O P 的取值范圍 . |類型 3| 新概念型閱讀理解題 ② ∵ x 2 = 1, ∴ a + b + c= 0, ∴ c= a b. ∵ a 2 b 3 c , ∴ a 2 b 3( a b ), 且 a 0, 整理可得 ?? 2 ?? ,5 ?? 3 ?? , ∴ 35????12, 且????≠0 . ∵ P????,????, ∴ OP2=????2+????2= ?? ????2+????2= 2????+122+12, 令 m=????, 則 35m 12且 m ≠0, 則 OP2= 2 m+122+12, ∵ 2 0, ∴ 當(dāng) 35m ≤ 12時 , OP2隨 m 的增大而減小 , 當(dāng) m= 35時 , OP2有最大臨界值1325, 當(dāng) m= 12時 , OP2有最小值12。 當(dāng) 12m 12且 m ≠0 時 , OP2隨 m 的增大而增大 , 當(dāng) m=12時 , OP2有最大臨界值52. 當(dāng) m= 0 時 , OP2= 1 . ∴12≤ OP252且OP2≠1, ∴ 22≤ OP 102且 OP ≠1 . |類型 3| 新概念型閱讀理解題 5 . [2 0 1 7 常州 ] 如圖 Z6 10 ① , 在四邊形 AB C D 中 , 如果對角線 A C 和 B D 相交幵且相等 , 那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形 . (1 ) ① 在 “ 平行四邊形、矩形、菱形 ” 中 , 一定是等角線四邊形 ( 填寫圖形名稱 )。 ② 若 M , N , P , Q 分別是等角線四邊形 AB C D 四邊 AB , B C , C D , D A 的中點 , 當(dāng)對角線 A C 和 B D 還需要滿足 時 , 四邊形 M N P Q 是正方形 . (2 ) 如圖 ② , 已知 △ AB C 中 , ∠ AB C = 9 0 176。 , AB = 4, B C = 3, D 為平面內(nèi)一點 . ① 若四邊形 AB C D 是等角線四邊形 , 且 A D = B D , 則四邊形 AB C D 的面積是 。 ② 設(shè)點 E 是以 C 為圓心 ,1 為半徑的圓上的動點 , 若四邊形 AB E D 是等角線四邊形 , 寫出四邊形 AB E D 面積的最大值 , 幵說明理由 . 圖 Z610 矩形 |類型 3| 新概念型閱讀理解題 解 : ( 1 ) ② AC ⊥ BD , 理由如下 : 如圖 , ∵ M , N , P , Q 分別是等角線四邊形 A B CD 四邊 AB , BC , CD , DA 的中點 , A C=B D , ∴ M N=12A C=P Q , NP =12B D =Q M , ∴ M N=P Q =NP =Q M , 四邊形 M NP Q 是菱形 , 當(dāng) AC ⊥ BD 時 , ∵ MN ∥ AC , MQ ∥ BD , ∴∠ NM Q 是直角 , ∴ 四邊形 M NP Q 是正方形 . |類型 3| 新概念型閱讀理解題 5 . [2 0 1 7 常州 ] 如圖 Z6 10 ① , 在四邊形 AB C D 中 , 如果對角線 A C 和 B D 相交幵且相等 , 那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形 . (2 ) 如圖 ② , 已知 △ AB C 中 , ∠ AB C = 9 0 176。 , AB = 4, B C = 3, D 為平面內(nèi)一點 . ① 若四邊形 AB C D 是等角線四邊形 , 且 A D = B D , 則四邊形 AB C D 的面積是 。 圖 Z610 |類型 3| 新概念型閱讀理解題 (2 ) ① 2 21 + 3, 理由如下 : 由題意得 D 點在線段 AB 的垂直平分線上 , 且 B D =A C. ∵ ∠ A B C= 9 0 176。 , AB= 4, B C= 3, ∴ A C= 5 . 如圖 , 作 DE ⊥ AB , 垂足為 E. ∵ A D =B D =A C= 5, ∴ A E =B E =12AB= 2, ∴ D E = ?? ?? 2 ?? ?? 2 = 5 2 2 2 = 21 , ∴ S △ ADE =12AE DE=12 2 21 = 21 , S 梯形 DEBC =12( D E + B C ) BE=12 ( 21 + 3) 2 = 21 + 3, ∴ 四邊形 A B CD 的面積 =S △ ADE +S 梯形 DE BC = 2 21 + 3 . |類型 3| 新概念型閱讀理解題 5 . [2 0 1 7 常州 ] 如圖 Z6 10 ① , 在四邊形 AB C D 中 , 如果對角線 A C 和 B D 相交幵且相等 , 那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形 . (2 ) 如圖 ② , 已知 △ AB C 中 , ∠ AB C = 9 0 176。 , AB = 4, B C = 3, D 為平面內(nèi)一點 . ② 設(shè)點 E 是以 C 為圓心 ,1 為半徑的圓上的動點 , 若四邊形 AB E D 是等角線四邊形 , 寫出四邊形 AB E D 面積的最大值 , 幵說明理由 . 圖 Z610 |類型 3| 新概念型閱讀理解題 ② 最大值 18, 理由 : 設(shè) AE 不 BD 相交于點 Q , 連接 CE , 過點 D 作 DH ⊥ AE , 垂足為 H , 過點 B 作 BG ⊥ AE , 垂足為 G , 則 DH ≤ DQ , BG ≤ BQ. 因為四邊形 ABED 是等角線四邊形 , 所以 A E =B D , 所以 S 四邊形ABED =S △ ABE +S △ ADE =12AE GB+12AE DH=12AE ( G B +D H )≤12AE ( B Q +D Q ) =12AE BD , 當(dāng)且僅當(dāng) G , H 重合 ( B G = B Q且 D H =D Q ), 即 BD ⊥ AE 時 , 取等號 . 而 A E =B D , 所以 S 四邊形 ABED ≤12AE2, 即線段 AE 最大時 , 四邊形 A B E D 的面積最大 . 而 AE ≤ A C+ CE = 5 + 1 = 6, 當(dāng)且僅當(dāng) A , C , E 三點共線時 , 取等號 . 故四邊形 ABE D 面積的最大值為12A ?? ma x2=12 62= 18 .
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