北京市20xx年中考數(shù)學總復習題型突破05代數(shù)綜合課件-資料下載頁
2025-06-17 20:57本頁面
【正文】 拋物線的表達式為 y= 2 x2+ 4 x+ 2 . ∴ 頂點坐標為 (1 , 4 ) . (2 ) 將拋物線在 A , B 之間的部分記為圖象 M ( 含 A , B 兩點 ) .將圖象 M 沿直線 x= 3 翻折 , 得到圖象 N. 若過點 C ( 9 ,4)的直線 y=k x+b 不圖象 M 、圖象 N 都相交 , 且只有兩個交點 , 求 b 的取值范圍 . (2 ) 設(shè)點 B ( 0 ,2 ) 關(guān)于直線 x= 3 的對稱點為 B39。 , 則點 B39。 (6 , 2 ) . 若直線 y=kx+ b 經(jīng) 過點 C (9 , 4 ) 和 B39。 ( 6 ,2 ), 可得 b= 2 . 若直線 y=k x+b 經(jīng)過點 C (9 , 4 ) 和 A (3 , 4 ), 可得 b= 8 . 直線 y=kx+ b 平行于 x 軸時 , b= 4 . 綜上 , 8 b 2 或 b= 4 . 類型 2 直線與拋物線交點類問題 （ 針對 2022 27題 ,2022 27題 ） 10 . [ 2 0 1 8 西城二模 ] 拋物線 M : y =a x2 4 a x +a 1( a ≠0) 不 x 軸交于 A , B 兩點 ( 點 A 在點 B 左側(cè) ), 拋物線的頂點為 D. (1 ) 拋物線 M 的對稱軸是直線 。 (2 ) 當 AB= 2 時 , 求拋物線 M 的函數(shù)表達式 。 (3 ) 在 ( 2 ) 的條件下 , 直線 l : y=kx+ b ( k ≠0) 經(jīng)過拋物線的頂點 D , 直線 y=n 不 拋物線 M 有兩個公共點 , 它們的橫坐標分別記為 x 1 , x 2 , 直線 y=n 不直線 l 的交點的橫坐標記為 x 3 ( x 3 0 ), 若當 2≤ n ≤ 1 時 , 總有 x 1 x 3 x 3 x 2 0, 請結(jié)合 函 數(shù)的圖象 , 直接寫出 k 的取值范圍 . 圖 Z55 x=2 類型 2 直線與拋物線交點類問題 （ 針對 2022 27題 ,2022 27題 ） 10 . [ 2 0 1 8 西城二模 ] 拋物線 M : y =a x2 4 a x +a 1( a ≠0) 不 x 軸交于 A , B 兩點 ( 點 A 在點 B 左側(cè) ), 拋物線的頂點為 D. (2 ) 當 AB= 2 時 , 求拋物線 M 的函數(shù)表達式 。 圖 Z55 (2 ) ∵ 拋物線 y= a x2 4 a x+ a 1 的對稱軸為直線 x= 2, 拋物線 M 不 x 軸的交點為點A , B ( 點 A 在點 B 左側(cè) ), AB= 2, ∴ A , B 兩點的坐標分別為 A ( 1 ,0), B (3 , 0 ) . ∵ 點 A 在拋物線 M 上 , ∴ 將 A (1 , 0 ) 的坐標代入拋物線的函數(shù)表達式 , 得 a 4 a +a 1 = 0, 解得 a= 12. ∴ 拋物線 M 的函數(shù)表達式為 y= 12x2+ 2 x 32. 類型 2 直線與拋物線交點類問題 （ 針對 2022 27題 ,2022 27題 ） 10 . [ 2 0 1 8 西城二模 ] 拋物線 M : y =a x2 4 a x +a 1( a ≠0) 不 x 軸交于 A , B 兩點 ( 點 A 在點 B 左側(cè) ), 拋物線的頂點為 D. (3 ) 在 ( 2 ) 的條件下 , 直線 l : y=kx+ b ( k ≠0) 經(jīng)過拋物線的頂點 D , 直線 y=n 不 拋物線 M 有兩個公共點 , 它們的橫坐標分別記為 x 1 , x 2 , 直線 y=n 不直線 l 的交點的橫坐標記為 x 3 ( x 3 0 ), 若當 2≤ n ≤ 1 時 , 總有 x 1 x 3 x 3 x 2 0, 請結(jié)合 函數(shù)的圖象 , 直接寫出 k 的取值范圍 . 圖 Z55 (3 ) 如圖 . 拋物線 y= 12x2+ 2 x 32的頂點坐標是 D 2 ,12 . ∵ 當 2≤ n ≤ 1 時 , x 3 0, 總有 x 1 x 3 x 3 x 2 0, ∴ 0 x 3 2 . 點 E 的坐標為 ( 0 , 2 ), 把 E (0 , 2 ), D 2 ,12 的坐標代入 y=kx +b ( k ≠0) 得 2 ?? + ?? =12,?? = 2 , 解得 ?? =54,?? = 2 , ∴ k 54.
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