云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破一規(guī)律探索問(wèn)題課件-資料下載頁(yè)
2025-06-14 12:10本頁(yè)面
【正文】 到位置 ① , 第二次翻轉(zhuǎn)到位置 ② ,…, 依此規(guī)律 , 第 15 次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)是 . 圖 Z1 13 [ 答案 ] 77 [ 解析 ] △ ABC 每旋轉(zhuǎn)三次 , AB 邊都落到 x 軸上 , 此時(shí) B 點(diǎn)橫坐標(biāo)均比乊前增加三邊長(zhǎng)乊和的長(zhǎng)度 , 而縱坐標(biāo)為零 ,相應(yīng)地旋轉(zhuǎn) 15 次乊后 B 點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 8 0 , 0 ) , 此時(shí) C 點(diǎn)坐標(biāo)為 (7 7 ,4) . [ 答案 ] (2n 1 ,2n 1) [ 解析 ] 當(dāng) x= 0 時(shí) , y = x+ 1 = 1, ∴ 點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)為 (0 , 1 ) .∵ 四邊形 A 1 B 1 C 1 O 為正方形 ,∴ 點(diǎn) B 1 的坐標(biāo)為 ( 1 , 1 ) . 當(dāng) x= 1時(shí) , y=x+ 1 = 2, ∴ 點(diǎn) A 2 的坐標(biāo)為 ( 1 , 2 ) .∵ 四邊形 A 2 B 2 C 2 C 1 為正方形 ,∴ 點(diǎn) B 2 的坐標(biāo)為 (3 , 2 ) . 同理 , 可得點(diǎn) A 3 的坐標(biāo)為 (3 , 4 ), 點(diǎn) B 3 的坐標(biāo)為 (7 , 4 ),…, 點(diǎn) A n 的坐標(biāo)為 (2n 1 1 ,2n 1), 點(diǎn) B n 的坐標(biāo)為 (2n 1 , 2n 1) . 故答案為 (2n 1 , 2n 1) . 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 安順 ] 正方形 A 1 B 1 C 1 O , A 2 B 2 C 2 C 1 , A 3 B 3 C 3 C 2 ,… 按如圖 Z1 14 所示的方式放置 . 點(diǎn) A 1 , A 2 , A 3 … 和點(diǎn) C 1 , C 2 , C 3 ,… 分別在直線(xiàn) y = x+ 1 和 x 軸上 , 則點(diǎn) B n 的坐標(biāo)是 . ( n 為正整數(shù) ) 圖 Z1 14 類(lèi)型 3 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 [ 答案 ] 2n+ 1 2 [ 解析 ] 由題意得 O A =O A 1 = 2, ∴ OB 1 =O A 1 = 2, B 1 B 2 =B 1 A 2 = 4, B 2 A 3 =B 2 B 3 = 8, ∴ B 1 (2 , 0 ), B 2 ( 6 ,0 ), B 3 ( 1 4 ,0 ),…, 2 = 22 2 ,6 = 23 2 ,1 4 = 24 2 ,…, ∴ B n 的橫坐標(biāo)為 2n+ 1 2 . 2 . [2 0 1 7 安順 ] 如圖 Z1 1 5 , 在平面直角坐標(biāo)系中 , 直線(xiàn) l : y=x+ 2 交 x軸于點(diǎn) A , 交 y 軸于點(diǎn) A1, 點(diǎn) A2, A3,… 在直線(xiàn) l 上 , 點(diǎn) B1, B2, B3,… 在 x軸的正半軸上 , 若 △ A1OB1, △ A2B1B2, △ A3B2B3,…, 依次均為等腰直角三角形 , 直角頂點(diǎn)都在 x 軸上 , 則第 n 個(gè)等腰直角三角形 AnBn 1Bn的頂點(diǎn) Bn的橫坐標(biāo)為 . 圖 Z1 15 類(lèi)型 3 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 [ 答案 ] (2 0 1 6 ,0) [ 解析 ] 結(jié)合圖形可知 , 當(dāng)運(yùn)動(dòng)次數(shù)為偶數(shù)次時(shí) , P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 x 軸上 , 且橫坐標(biāo)不 運(yùn)動(dòng)次數(shù)相等 ,∵ 2 0 1 6 為偶數(shù) ,∴ 運(yùn)動(dòng)2 0 1 6 次后 , 動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ( 2 0 1 6 ,0) . 3 . 如圖 Z1 1 6 , 動(dòng)點(diǎn) P 在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng) , 第 1 次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ( 1 , 1 ), 第 2 次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ( 2 , 0 ), 第 3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) ( 3 ,2 ),…, 按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 , 經(jīng)過(guò)第 2 0 1 6 次運(yùn)動(dòng)后 , 動(dòng)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 . 圖 Z1 16 類(lèi)型 3 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 4 . 如圖 Z1 1 7 , 一段拋物線(xiàn) : y= x ( x 3 ) (0 ≤ x ≤ 3 ) 記為 C 1 , 它不 x 軸交于點(diǎn) O , A 1 。 將 C 1 繞點(diǎn) A 1 旋轉(zhuǎn) 1 8 0 176。 得 C 2 , 交 x 軸于點(diǎn) A 2 。 將 C 2 繞點(diǎn) A 2 旋轉(zhuǎn) 1 8 0 176。 得 C 3 , 交 x 軸于點(diǎn) A 3 。… . 若 P (2 0 1 5 , m ) 是其中某段拋物線(xiàn)上一點(diǎn) , 則 m= . 圖 Z1 17 類(lèi)型 3 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 [ 答案 ] 2 [ 解析 ] ∵ 一段拋物線(xiàn) : y= x ( x 3 )( 0 ≤ x ≤ 3 ), ∴ 拋物線(xiàn)不 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 0 , 0 ),(3, 0 ), ∵ 將 C1繞點(diǎn) A1旋轉(zhuǎn) 1 8 0 176。 得 C2, 交 x 軸于點(diǎn) A2。 將 C2繞點(diǎn) A2旋轉(zhuǎn) 1 8 0 176。 得 C3, 交 x 軸于點(diǎn) A3。 … 如此進(jìn)行下去 , 直至得 Cn. ∴ C6 7 2不 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 2 0 1 3 ,0),( 2 0 1 6 ,0), 且拋物線(xiàn)在 x 軸下方 , ∴ C6 7 2的解析式為 : y672= ( x 2 0 1 3 )( x 2 0 1 6 ) , 當(dāng) x= 2 0 1 5 時(shí) , y6 7 2= ( 2 0 1 5 2 0 1 3 ) ( 2 0 1 5 2 0 1 6 ) = 2 . 類(lèi)型 3 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 5 . [2 0 1 7 赤峰 ] 在平面直角坐標(biāo)系中 , 點(diǎn) P ( x , y ) 經(jīng)過(guò)某種變換后得到點(diǎn) P39。 ( y+ 1, x+ 2 ), 我們把點(diǎn) P39。 ( y+ 1, x+ 2) 叫做點(diǎn) P ( x , y ) 的終結(jié)點(diǎn) . 已知點(diǎn) P 1 的終結(jié)點(diǎn)為 P 2 , 點(diǎn) P 2 的終結(jié)點(diǎn)為 P 3 , 點(diǎn) P 3 的終結(jié)點(diǎn)為 P 4 , 這樣依次得到 P 1 , P 2 , P 3 , P 4 ,…, P n ,…, 若點(diǎn) P 1 的坐標(biāo)為 ( 2 , 0 ), 則點(diǎn) P 2 0 1 7 的坐標(biāo)為 . 類(lèi)型 3 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 （ 2,0） 6 . [2 0 1 7 溫州 ] 我們把 1 ,1, 2 ,3, 5 ,8, 1 3 , 2 1 ,… 這組數(shù)稱(chēng)為斐波那契數(shù)列 , 為了進(jìn)一步研究 , 依次以這列數(shù)為半徑作9 0 176。 圓弧 ??1??2 , ??2??3 , ??3??4 ,…, 得到斐波那契螺旋線(xiàn) , 然后順次連接 P1P2, P2P3, P3P4,…, 得到螺旋折線(xiàn) ( 如圖 Z1 1 8 ),已知點(diǎn) P1( 0 ,1), P2( 1 , 0 ), P3( 0 , 1 ), 則該折線(xiàn)上點(diǎn) P9的坐標(biāo)為 ( ) 圖 Z1 18 A . ( 6 ,2 4 ) B . ( 6 ,25) C . ( 5 ,2 4 ) D . ( 5 ,25 ) 類(lèi)型 3 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律
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