北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破05代數(shù)綜合課件-展示頁(yè)
2025-06-26 20:57本頁(yè)面
【正文】 1≤ x ≤5 時(shí) , 函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為 M , 最低點(diǎn)為 N , 點(diǎn) M 的縱坐標(biāo)為112,求點(diǎn) M 和點(diǎn) N 的坐標(biāo) 。 (3 ) 當(dāng) AB ≤4 時(shí) ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . (2 ) ① 對(duì)稱軸為直線 x= 2 . ② 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 a 2 . (3 ) 分兩種情況考慮 : (i ) 當(dāng) a 0 時(shí) , 依題意 , ?? 2 0 ,3 ?? 2 ≥ 0 . 解得 a ≥ 23. (i i ) 當(dāng) a 0 時(shí) , 依題意 , ?? 2 0 ,3 ?? 2 ≤ 0 . 解得 a 2 . 綜上 , a 2 或 a ≥23. 類型 1 確定參數(shù)取值范圍類問(wèn)題 （ 針對(duì) 2022 26題 ,2022 27題 ） 3 . [2 0 1 8 解 : ( 1 ) ∵ 點(diǎn) O ( 0 ,0 ) 在拋物線上 , ∴ 3 a 2 = 0, a=23. (2 ) ① 求拋物線的對(duì)稱軸 。 解 : ( 1 ) y= a x2 4 ax 4 =a ( x 2)2 4 a 4 . ∴ A (0 , 4 ), B (2 , 0 ) . (2 ) 若方程 ax 2 4 ax 4 = 0( a ≠0 ) 有兩個(gè)丌相等的實(shí)數(shù)根 , 且兩根都在 1 , 3 之間 ( 包括 1 ,3), 結(jié)合函數(shù)的圖象 , 求 a 的取值范圍 . (2 ) 當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 ,0) 時(shí) , a= 43. 當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 2 , 0 ) 時(shí) , a= 1 . 結(jié)合函數(shù)圖象可知 , a 的取值范圍為 43≤ a 1 . 類型 1 確定參數(shù)取值范圍類問(wèn)題 （ 針對(duì) 2022 26題 ,2022 27題 ） 2 . [2 0 1 8 題型突破（五） 代數(shù)綜合 題型解讀 代數(shù)綜合題是中考題中較難的題型 (屬于次壓軸題 ),是指以代數(shù)知識(shí)為主的或以代數(shù)變形技巧為主的一類綜合題 ,主要包括方程類、函數(shù)類、動(dòng)點(diǎn)類、應(yīng)用類等類型. 解代數(shù)綜合題注意歸納整理代數(shù)中的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法 ,要注意各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系 ,注意數(shù)學(xué)思想方法、解題技巧的靈活運(yùn)用 ,要抓住題意、化整為零、層層深入、各個(gè)擊破 ,加強(qiáng)知識(shí)間的橫向聯(lián)系 ,從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的 . 類型 1 確定參數(shù)取值范圍類問(wèn)題 （ 針對(duì) 2022 26題 ,2022 27題 ） 1 . [2 0 1 8 朝陽(yáng)一模 ] 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 , 拋物線y=a x2 4 ax 4( a ≠ 0 ) 不 y 軸交于點(diǎn) A , 其對(duì)稱軸不 x 軸交于點(diǎn) B. (1 ) 求點(diǎn) A , B 的坐標(biāo) 。東城一模 ] 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 , 拋物線y=a x2 4 a x+ 3 a 2( a ≠0 ) 不 x 軸交于 A , B 兩點(diǎn) ( 點(diǎn) A 在點(diǎn) B左側(cè) ) . (1 ) 當(dāng)拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí) , 求實(shí)數(shù) a 的值 。 ② 求拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) ( 用含 a 的代數(shù)式表示 )。朝陽(yáng)二模 ] 已知二次函數(shù) y= a x2 2 ax 2( a ≠ 0 ) . (1 ) 該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 。 (3 ) 對(duì)于該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn) A ( x 1 , y 1 ), B ( x 2 , y 2 ), 設(shè)t ≤ x 1 ≤ t+ 1, 當(dāng) x 2 ≥3 時(shí) , 均有 y 1 ≥ y 2 , 請(qǐng)結(jié)合圖象 , 直接寫(xiě)出 t的取值范圍 . (3 ) 1≤ t≤2 . (2 ) ∵ 該二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上 , 對(duì)稱軸為直線 x= 1, 1≤ x ≤ 5 , ∴ 當(dāng) x= 5 時(shí) , y 的值最大 , 即 M 5,112. 把 M 5,112代入 y= a x2 2 ax 2, 解得 a=12. ∴ 該二次函數(shù)的表達(dá)式為 y=12x2 x 2 . 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= 52, ∴ N 1, 52. 類型 1 確定參數(shù)取值范圍類問(wèn)題 （ 針對(duì) 2022 26題 ,2022 27題 ） 4 . [2 0 1 7 (2 ) 若 AB ∥ x 軸 , 求拋物線的表達(dá)式 。 海淀一模 ] 平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 拋物線 y=m x2 2 m2x+ 2 交 y 軸于點(diǎn) A , 交直線 x= 4 于 B 點(diǎn) . (2 ) 若 AB ∥ x 軸 , 求拋物線的表達(dá)式 。
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