20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破02規(guī)律探索題課件湘教版-資料下載頁
2025-06-20 18:41本頁面
【正文】 C. |類型 3| 圖形變換規(guī)律 4.[2022重慶 A卷 ] 把三角形按如圖 Z29所示的規(guī)律拼圖案 ,其中第①個(gè)圖案中有 4個(gè)三角形 ,第②個(gè)圖案中有 6個(gè)三角形 ,第③個(gè)圖案中有 8個(gè)三角形 ,…,按此規(guī)律排列下去 ,則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為 ( ) 圖 Z29 C |類型 3| 圖形變換規(guī)律 5.[2022綏化 ] 將一些圓按照如圖 Z210所示的方式擺放 ,從上向下有無數(shù)行 ,其中第一行有 2個(gè)圓 ,第二行有 4個(gè)圓 ,第三行有 6個(gè)圓 ,…,按此規(guī)律排列下去 ,則前 50行共有圓 個(gè) . 圖 Z210 [ 答案 ] 2 5 5 0 [ 解析 ] ∵ 第一行有 2 個(gè)囿 , 第二行有 4 個(gè)囿 , 第三行有 6 個(gè)囿 ,∴ 第 n 行有 2 n 個(gè)囿 , ∴ 前 50 行共有囿 2 + 4 + 6 + … + 100 = ( 2 + 100 ) 502= 51 50 = 2 5 5 0 ( 個(gè) ), 故答案為2 5 5 0 . |類型 3| 圖形變換規(guī)律 :當(dāng) n= 時(shí) ,圖形 “●”的個(gè)數(shù)和 “△”的個(gè)數(shù)相等 . 圖 Z211 |類型 3| 圖形變換規(guī)律 [ 答案 ] 5 [ 解析 ] ∵ 當(dāng) n= 1 時(shí) , “ ● ” 的個(gè)數(shù)是 3 = 3 1。 當(dāng) n= 2 時(shí) ,“ ● ” 的個(gè)數(shù)是 6 = 3 2。 當(dāng) n= 3 時(shí) , “ ● ” 的個(gè)數(shù)是 9 = 3 3。 當(dāng) n= 4 時(shí) ,“ ● ” 的個(gè)數(shù)是 12 = 3 4。 ∴ 第 n 個(gè)圖形中 “ ● ” 的個(gè)數(shù)是 3 n 。 又 ∵ 當(dāng) n= 1 時(shí) ,“ △ ” 的個(gè)數(shù)是 1 =1 ( 1 + 1 )2。 當(dāng) n= 2 時(shí) ,“ △ ” 的個(gè)數(shù)是 3 =2 ( 2 + 1 )2。 當(dāng) n= 3 時(shí) ,“ △ ” 的個(gè)數(shù)是 6 =3 ( 3 + 1 )2。 當(dāng) n= 4 時(shí) ,“ △ ” 的個(gè)數(shù)是 10 =4 ( 4 + 1 )2。 ∴ 第 n 個(gè)圖形中 “ △ ” 的個(gè)數(shù)是?? ( ?? + 1 )2。 由 3 n=?? ( ?? + 1 )2, 可得 n2 5 n= 0, 解得 n= 5 戒 n= 0( 舍去 ), ∴ 當(dāng) n= 5 時(shí) , 圖形 “ ● ” 的個(gè)數(shù)和 “ △ ” 的個(gè)數(shù)相等 . 故答案為 :5 . |類型 3| 圖形變換規(guī)律 ,最早是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基制作出來的 :把一個(gè)正三角形分成全等的 4個(gè)小正三角形 ,挖去中間的一個(gè)小三角形 。對剩下的 3個(gè)小正三角形再分別重復(fù)以上做法 ,…,將這種做法繼續(xù)進(jìn)行下去 ,就得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯 (如圖 Z212).若圖①中的陰影三角形面積為 1,則圖⑤中的所有陰影三角形的面積之和是 . [ 答案 ] 81256 [ 解析 ] 圖 ② 陰影部分面積 = 1 14=34, 圖 ③ 陰影部分面積 =3434=342, 圖 ④ 陰影部分面積 =34342=343, 圖 ⑤ 陰影部分面積 =34343=344=81256, 故答案為 :81256. 圖 Z212
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