浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題突破題型一規(guī)律歸納探索問題課件新版浙教版-資料下載頁
2025-06-17 19:55本頁面
【正文】 4,0) , B 3 (4,4 3 ), 所以點(diǎn) A n 的坐標(biāo)為 (2n 1,0) . 類型 3 圖形規(guī)律 9 . [2 0 1 8 遼寧 ] 如圖 Z1 1 0 , ∠ M O N= 3 0 176。 , 點(diǎn) B1在邊 OM 上 , 且 OB1= 2 , 過點(diǎn) B1作 B1A1⊥ OM 交 ON 于點(diǎn) A1, 以A1B1為邊在 A1B1的右側(cè)作等邊三角形 A1B1C1, 過點(diǎn) C1作 OM 的垂線分別交 OM , ON 于點(diǎn) B2, A2, 以 B2A2為邊在 A2B2的右側(cè)作等邊三角形 A2B2C2, 過點(diǎn) C2作 OM 的垂線分別交 OM , ON 于點(diǎn) B3, A3, 以 B3A3為邊在 A3B3的右側(cè)作等邊三角形 A3B3C3, … , 按此規(guī)律進(jìn)行下去 , 則△ AnAn+ 1Cn的面積為 ( 用含正整數(shù) n 的代數(shù)式表示 ) . 圖 Z1 10 類型 3 圖形規(guī)律 [ 答案 ] . (32)2 n 2 33 [ 解析 ] 根據(jù)題意 , 得 △的序號 邊長 高 S △ △ A1A2C1 2 33 1 33 △ A2A3C2 322 33 32 3 34 △ A3A4C3 (32)22 33 (32)2 27 316 △ A4A5C4 (32)32 33 (32)3 243 364 △ AnAn+ 1Cn (32)n 12 33 (32)n 1 (32)2 n 2 33 類型 3 圖形規(guī)律 10 . [ 2 0 1 8 巴中 ] “分塊計(jì)數(shù)法” : 對有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí) , 有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法 . 例如 : 如圖 Z1 1 1 , 圖 ① 有 6 個(gè)點(diǎn) , 圖 ② 有 12 個(gè)點(diǎn) , 圖 ③ 有 18 個(gè)點(diǎn) , … , 按此規(guī)律 , 求圖 ⑩ 、圖 ? 有多少個(gè)點(diǎn) ? 我們將每個(gè)圖形分成完全相同的 6 塊 , 每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同 ( 如圖 ④⑤⑥ ), 這樣圖 ① 中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是 6 1 = 6( 個(gè) )。 圖② 中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是 6 2 = 12( 個(gè) )。 圖 ③ 中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是 6 3 = 18( 個(gè) )。 … . 所以容易求出圖 ⑩ 、圖 ? 中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是 , . 圖 Z1 11 類型 3 圖形規(guī)律 請你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法” , 先將如圖 Z1 12 的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊 , 再解決以下問題 : (1 ) 第 5 個(gè)點(diǎn)陣中有 個(gè)囿圀 。 第 n 個(gè)點(diǎn)陣中有 個(gè)囿圀 . (2 ) 小囿圀的個(gè)數(shù)會等于 2 7 1 嗎 ? 如果會 , 請求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣 . 圖 Z1 12 類型 3 圖形規(guī)律 請你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法” , 先將如圖 Z1 12 的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊 , 再解決以下問題 : (1 ) 第 5 個(gè)點(diǎn)陣中有 個(gè)囿圀 。 第 n 個(gè)點(diǎn)陣中有 個(gè)囿圀 . 圖 Z1 12 圖 ⑩ 中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是 6 10 = 60( 個(gè) )。 圖 ? 中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是 6 n 個(gè) , 故答案分別為 60 6 n. (1 ) 如圖 : 第 1 個(gè)點(diǎn)陣中有 1 個(gè) , 第 2 個(gè)點(diǎn)陣中有 2 3 + 1 = 7( 個(gè) ), 第 3 個(gè)點(diǎn)陣中有 3 6 + 1 = 1 9 ( 個(gè) ), 第 4 個(gè)點(diǎn)陣中有 4 9 + 1 = 37( 個(gè) ), 第 5 個(gè)點(diǎn)陣中有 5 12 + 1 = 6 1 ( 個(gè) ), …… , 第 n 個(gè)點(diǎn)陣中有 n 3( n 1) + 1 = 3 n2 3 n+ 1( 個(gè) ), 故答案分別為 61 (3 n2 3 n+ 1) . 類型 3 圖形規(guī)律 請你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法” , 先將如圖 Z1 12 的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊 , 再解決以下問題 : (2 ) 小囿圀的個(gè)數(shù)會等于 2 7 1 嗎 ? 如果會 , 請求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣 . 圖 Z1 12 3 n 2 3 n+ 1 = 2 7 1 , n 2 n 90 = 0 ,( n 1 0 )( n+ 9) = 0, n 1 = 1 0 , n 2 = 9( 舍 ), ∴ 小囿圀的個(gè)數(shù)會等于 2 7 1 , 它是第 10 個(gè)點(diǎn)陣 .
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