云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破二閱讀理解型問題課件-資料下載頁(yè)
2025-06-15 14:21本頁(yè)面
【正文】 例如 , 一元三次方程 x3+x2 2 x= 0, 可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為 x ( x2+x 2) = 0, 解方程 x= 0 和 x2+x 2 = 0, 可得方程 x3+x2 2 x= 0 的解 . (1 ) 問題 : 方程 x3+x2 2 x= 0 的解是 x 1 = 0, x 2 = , x 3 = . 解 : ( 1 ) x 2 = 1, x 3 = 2 . 3 . [2 0 1 8 常州 ] 閱讀材料 : 各類方程的解法 求解一元一次方程 , 根據(jù)等式的基本性質(zhì) , 把方程轉(zhuǎn)化為 x= a 的形式 , 求解二元一次方程組 , 把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解 。 類似的 , 求解三元一次方程組 , 把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組 . 求解一元二次方程 , 把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解 . 求解分式方程 , 把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解 , 由于 “ 去分母 ” 可能產(chǎn)生增根 , 所以解分式方程必須檢驗(yàn) .各類方程的解法丌盡相同 , 但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想 —— 轉(zhuǎn)化 , 把未知轉(zhuǎn)化為已知 . 用 “ 轉(zhuǎn)化 ” 的數(shù)學(xué)思想 , 我們還可以解一些新的方程 . 例如 , 一元三次方程 x3+x2 2 x= 0, 可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為 x ( x2+x 2) = 0, 解方程 x= 0 和 x2+x 2 = 0, 可得方程 x3+x2 2 x= 0 的解 . (2 ) 拓展 : 用 “ 轉(zhuǎn)化 ” 思想求方程 2 ?? + 3 =x 的解 . 類型 2 方法學(xué)習(xí)型問題 解 : ( 2 ) 2 ?? + 3 =x , 兩邊平方 , 得 2 x+ 3 =x 2 , 解此方程 , 得 x 1 = 3, x 2 = 1, 檢驗(yàn) : 當(dāng) x= 3 時(shí) , 滿足題意 , 當(dāng) x= 1 時(shí) , 丌滿足題意 ,舍去 ,∴ 原方程的根為 x= 3 . 類型 2 方法學(xué)習(xí)型問題 3 . [2 0 1 8 常州 ] 閱讀材料 : 各類方程的解法 求解一元一次方程 , 根據(jù)等式的基本性質(zhì) , 把方程轉(zhuǎn)化為 x= a 的形式 , 求解二元一次方程組 , 把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解 。 類似的 , 求解三元一次方程組 , 把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組 . 求解一元二次方程 , 把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解 . 求解分式方程 , 把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解 , 由于 “ 去分母 ” 可能產(chǎn)生增根 , 所以解分式方程必須檢驗(yàn) .各類方程的解法丌盡相同 , 但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想 —— 轉(zhuǎn)化 , 把未知轉(zhuǎn)化為已知 . 用 “ 轉(zhuǎn)化 ” 的數(shù)學(xué)思想 , 我們還可以解一些新的方程 . 例如 , 一元三次方程 x3+x2 2 x= 0, 可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為 x ( x2+x 2) = 0, 解方程 x= 0 和 x2+x 2 = 0, 可得方程 x3+x2 2 x= 0 的解 . (3 ) 應(yīng)用 : 如圖 Z2 6, 已知矩形草坪 A B CD 的長(zhǎng) AD= 8 m , 寬 AB= 3 m , 小華把一根長(zhǎng)為 1 0 m 的繩子的一端固定在點(diǎn) B , 沿草坪邊沿 BA , AD 走到點(diǎn) P 處 , 把長(zhǎng)繩 PB 段拉直幵固 定在 點(diǎn) P , 然后沿草坪邊沿 PD , DC 走到點(diǎn) C 處 , 把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直 , 長(zhǎng)繩的另一端恰 好落在點(diǎn) C. 求 AP 的長(zhǎng) . 圖 Z2 6 類型 2 方法學(xué)習(xí)型問題 解 : ( 3 ) 設(shè) A P =x m, 因 AD= 8 m , 則 PD= (8 x )m . 在 Rt △ ABP 中 , PB= ?? ??2+ ?? ??2= ??2+ 32= ??2+ 9 , 在 Rt △ P CD 中 , P C= ?? ??2+ ?? ??2= ( 8 ?? )2+ 32= ( 8 ?? )2+ 9 = ??2 16 ?? + 73 . ∵ PB= 10 PC ,∴ ??2+ 9 = 10 ??2 16 ?? + 73 . 兩邊平方 , 化簡(jiǎn)得 :5 ??2 16 ?? + 73 = 41 4 x , 兩邊平方 , 整理得到 x2 8 x+ 16 = 0, 即 ( x 4)2= 0, 解得 x= 4, 經(jīng)檢驗(yàn) , x= 4 滿足題意 . 答 : AP 的長(zhǎng)為 4 m . 類型 2 方法學(xué)習(xí)型問題 4 . [2 0 1 7 黔南州 ] 閱讀材料 : 一般地 , 當(dāng) α ,β 為任意角時(shí) ,t an ( α +β ) 不 t an ( α β ) 的值可以用下面的公式求得 : t an ( α 177。β ) =ta n ?? 177。 ta n ??1 ? ta n ?? ta n ??. 例如 : t a n 1 5 176。 = t a n ( 4 5 176。 3 0 176。 ) =ta n 45 176。 ta n 30 176。1 + ta n 45 176。 ta n 30 176。=1 331 + 1 33=3 33 + 3=( 3 3 )( 3 3 )( 3 + 3 )( 3 3 )=12 6 36= 2 3 . 根據(jù)以上材料 , 解決下列問題 : (1 ) 求 t a n 7 5 176。 的值 。 (2 ) 都勻文峰塔 , 原名文筆塔 , 始建于明代萬(wàn)歷年間 , 系五層木塔 . 文峰塔的木塔年久傾毀 , 僅存塔基 . 1 9 8 3 年 , 人民政府撥款維修文峰塔 , 成為今天的七層六面實(shí)心石塔 . 小華想用 所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該塔的高度 , 如圖 Z2 7, 已知小華站在離塔底中心 A 處 5 . 7 米的 C 處 , 測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?7 5 176。 , 小華的眼睛離地面的距離 DC 為 1 . 72 米 , 請(qǐng)幫助小華求出文峰 塔 AB 的高度 . ( 精確到 1 米 , 參考數(shù)據(jù) : 3 ≈1 . 7 3 2 , 2 ≈1 . 4 1 4 ) 圖 Z2 7 類型 2 方法學(xué)習(xí)型問題 解 : ( 1 )t an 7 5 176。 = t a n ( 4 5 176。 + 3 0 176。 ) =ta n 45 176。 + ta n 30 176。1 ta n 45 176。 ta n 30 176。 =1 + 331 1 33=3 + 33 3=( 3 + 3 )( 3 + 3 )( 3 3 )( 3 + 3 ) =12 + 6 36 = 2 + 3 . 類型 2 方法學(xué)習(xí)型問題 4 . [2 0 1 7 黔南州 ] 閱讀材料 : 一般地 , 當(dāng) α ,β 為任意角時(shí) ,t an ( α +β ) 不 t an ( α β ) 的值可以用下面的公式求得 : t an ( α 177。β ) =ta n ?? 177。 ta n ??1 ? ta n ?? ta n ??. 例如 : t a n 1 5 176。 = t a n ( 4 5 176。 3 0 176。 ) =ta n 45 176。 ta n 30 176。1 + ta n 45 176。 ta n 30 176。=1 331 + 1 33=3 33 + 3=( 3 3 )( 3 3 )( 3 + 3 )( 3 3 )=12 6 36= 2 3 . 根據(jù)以上材料 , 解決下列問題 : (2 ) 都勻文峰塔 , 原名文筆塔 , 始建于明代萬(wàn)歷年間 , 系五層木塔 . 文峰塔的木塔年久傾毀 , 僅存塔基 . 1 9 8 3 年 , 人民政府撥款維修文峰塔 , 成為今天的七層六面實(shí)心石塔 . 小華想用 所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該塔的 高度 , 如圖 Z2 7, 已知小華站在離塔底中心 A 處 5 . 7 米的 C 處 , 測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?7 5 176。 , 小華的眼睛離地面的距離 DC 為 1 . 72 米 , 請(qǐng)幫助小華求出文峰 塔 AB 的高度 . ( 精確到 1 米 , 參考數(shù)據(jù) : 3 ≈1 . 7 3 2 , 2 ≈1 . 4 1 4 ) 圖 Z2 7 類型 2 方法學(xué)習(xí)型問題 解 : ( 2 ) 依題有 D E =C A = 5 . 7 米 , ∴ B E =D E t an 7 5 176。 = 5 . 7 (2 + 3 )≈5 . 7 3 . 7 3 2 ≈ 2 1 . 2 7 ( 米 ), ∴ A B =B E +A E =B E + CD ≈21 . 27 + 1 . 7 2 ≈ 2 3 ( 米 ) .
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