江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破01規(guī)律探索型問題課件-資料下載頁
2025-06-19 07:33本頁面
【正文】 有 1 個(gè)點(diǎn) , 第 2 個(gè)圖形有 1 + 2 = 3( 個(gè) ) 點(diǎn) , 第 3 個(gè)圖形有 1 + 2 + 3 = 6( 個(gè) ) 點(diǎn) , 第 4個(gè)圖形有 1 + 2 + 3 + 4 = 1 0 ( 個(gè) ) 點(diǎn) ,…, 第 a 個(gè)圖形有 1 + 2 + 3 + … +a =?? ( ?? + 1 )2( 個(gè) ) 點(diǎn) . “ 正方形數(shù) ” 圖形中 , 第 1 個(gè)圖形有 1個(gè)點(diǎn) , 第 2 個(gè)圖形有 22= 4( 個(gè) ) 點(diǎn) , 第 3 個(gè)圖形有 32= 9( 個(gè) ) 點(diǎn) , 第 4 個(gè)圖形有 42= 16( 個(gè) ) 點(diǎn) ,…, 第 b 個(gè)圖形有 b2個(gè)點(diǎn) .由?? ( ?? + 1 )2 2 0 0 , 嘗試代入 a= 2 0 , 得20 ( 20 + 1 )2= 2 1 0 2 0 0 , 丌合題意 , 于是最 大的 “ 三角形數(shù) ” m=19 ( 19 + 1 )2= 1 9 0 . 由 b2 2 0 0 ,可知 b 的最大整數(shù)值為 1 4 , 于是最大的 “ 正方形數(shù) ” n= 142= 1 9 6 , 則 m + n 的值為 1 9 0 + 196 = 3 8 6 . 類型 4 循環(huán)規(guī)律 例 4 [2 0 1 8 成都 ] 已知 a 0, S 1 =1??, S 2 = S 1 1, S 3 =1?? 2, S 4 = S 3 1, S 5 =1?? 4,… 即當(dāng) n 為大于 1 的奇數(shù)時(shí) , S n =1???? 1。 當(dāng) n 為大于 1 的偶數(shù)時(shí) , S n = S n 1 1 , 按此規(guī)律 S 2 0 1 8 = . ( 用含 a 的代數(shù)式表示 ) 【分層分析】 (1 ) 計(jì)算 S 1 , S 2 , S 3 , S 4 , S 5 , S 6 , S 7 的值 , 你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎 ? (2 ) 根據(jù)規(guī)律 , 如何計(jì)算 S 2 0 1 8 ? [ 答案 ] 1 + ???? [ 解析 ] ∵ S 1 =1??,∴ S 2 = S 1 1 = 1?? 1 = 1 + ????,∴S 3 =1??2= ??1 + ??,∴ S 4 = S 3 1 =??1 + ?? 1 = 11 + ??,∴S 5 =1??4= 1 a ,∴ S 6 = S 5 1 =a ,∴ S 7 =1??6=1??=S 1 , 故此規(guī)律為 6 個(gè)一循環(huán) , ∵ 2 0 1 8 247。 6 = 3 3 6 ……2 , ∴ S 2 0 1 8 = 1 + ????. 類型 4 循環(huán)規(guī)律 1 . [2 0 1 8 白銀 ] 如圖 Z1 1 4 , 是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖 , 若開始輸入 x 的值為 6 2 5 , 則第 2 0 1 8 次輸出的結(jié)果 為 . 圖 Z1 14 針對訓(xùn)練 類型 4 循環(huán)規(guī)律 [ 答案 ] 1 [ 解析 ] ① 當(dāng) x= 6 2 5 時(shí) ,15x= 1 2 5 ,② 當(dāng) x= 125 時(shí) ,15x= 25, ③ 當(dāng) x= 25 時(shí) ,15x= 5, ④ 當(dāng) x= 5 時(shí) ,15x= 1, ⑤ 當(dāng) x= 1 時(shí) , x+ 4 = 5, ⑥ 當(dāng) x= 5 時(shí) ,15x= 1, ⑦ 當(dāng) x= 1 時(shí) , x+ 4 = 5, ⑧ 當(dāng) x= 5 時(shí) ,15x= 1, … 觀察計(jì)算結(jié)果知 , 從第 4 次開始每單數(shù)次就輸出 5, 每偶數(shù)次就輸出 1 . 因此第 2 0 1 8 次輸出的應(yīng)是 1 . 故答案為 :1 . 類型 4 循環(huán)規(guī)律 2 . [2 0 1 7 咸寧 ] 如圖 Z1 1 5 , 邊長為 4 的正六邊形 A B CD E F 的中心不原點(diǎn) O 重合 , AF ∥ x 軸 , 將正六邊形 A B CD E F 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) n 次 , 每次旋轉(zhuǎn) 6 0 176。 , 當(dāng) n= 2 0 1 7 時(shí) , 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 . 圖 Z1 15 類型 4 循環(huán)規(guī)律 [ 答案 ] (2,2 3 ) [ 解析 ] 如圖所示 , 連接 OA , 設(shè) AF 不 y 軸交于點(diǎn) M , 則 △ A OB 為等邊三角形 . ∵ 正六邊形 ABC DEF 的邊長為 4, ∴ OA =AB =OB= 4, ∠ A OM= 30 176。 .∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 4,0) . ∵ AF ∥ x 軸 ,∴∠ AMO = 90176。 , ∴ AM=OA sin ∠ A OM =OA sin30 176。 = 4 12= 2, O M=OA cos ∠ AOM= O A cos30176。 = 4 32= 2 3 , ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 2,2 3 ) . ∵ 正六邊形是軸對稱圖形 , ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 2, 2 3 ), 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( 2, 2 3 ), 點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 (2, 2 3 ), 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為 (4, 0) . ∵ 將正六邊形 AB CD EF 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) n 次 , 每次旋轉(zhuǎn) 6 0176。 ,∴ 每旋轉(zhuǎn) 6 次 , 點(diǎn) A 都回到初始位置 . 當(dāng) n= 2022 時(shí) , ∵ 2022 247。 6 = 336 ……1, ∴ 頂點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) F 的位置 ,∴ 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (2,2 3 ) .
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1