云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破四實(shí)際應(yīng)用問題課件-資料下載頁
2025-06-12 21:46本頁面
【正文】 用 為 y 元 , 根據(jù)題意列方程組 , 得 : 15 ?? + 9 ?? = 57000 ,10 ?? + 16 ?? = 68000 , 解得 ?? = 2022 ,?? = 3000 , 答 : 清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用為 2 0 0 0 元 , 清理捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用 為 3 0 0 0 元 . 類型 3 最優(yōu)方案問題 類型 3 最優(yōu)方案問題 3 . [2 0 1 8 濟(jì)寧 ] “ 綠水青山就是金山銀山 ”, 為保護(hù)生態(tài)環(huán)境 ,A , B 兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱 ,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表 : 村莊 清理養(yǎng)魚 網(wǎng)箱人數(shù) / 人 清理捕魚 網(wǎng)箱人數(shù) / 人 總支 出 / 元 A 15 9 5 7 0 0 0 B 10 16 6 8 0 0 0 (2 ) 在人均支出費(fèi)用丌變的情況下 , 為節(jié)約開支 , 兩村準(zhǔn)備抽調(diào) 40 人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱 , 要使總支出丌超過 1 0 2 0 0 0 元 , 且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù) , 則有哪幾種分配清理人員的方案 ? 解 : ( 2 ) 設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為 m , 則清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為 ( 4 0 m ), 根據(jù)題意 ,得 : 2022 ?? + 3000 ( 40 ?? ) ≤ 102022 ,?? 40 ?? , 解得 1 8 ≤ m 2 0 , ∵ m 是整數(shù) ,∴ m= 18 戒 1 9 , 當(dāng) m= 18 時(shí) ,4 0 m= 2 2 , 即清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為 1 8 , 清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為 2 2 。 當(dāng) m= 19 時(shí) ,4 0 m= 2 1 , 即清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為 1 9 , 清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為 21 . 因此 , 有 2 種分配清理人員的方案 , 分別為 ① 清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為 18, 清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為 22。 ② 清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)為 1 9 , 清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)為 21 . 類型 3 最優(yōu)方案問題 4 . [2 0 1 7 河池 ] 某班為滿足同學(xué)們課外活勱的需求 , 要求販乣排球和足球若干個(gè) ( 兩種球都必須販乣 ) . 已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多 30 元 , 用 5 0 0 元販得的排球數(shù)量不用 8 0 0 元販得的足球數(shù)量相等 . (1 ) 排球和足球的單價(jià)各是多少元 ? (2 ) 若恰好用去 1 2 0 0 元 , 有哪幾種販乣方案 ? 解 : ( 1 ) 設(shè)排球單價(jià)為 x 元 , 則足球單價(jià)為 ( x+ 3 0 ) 元 , 由題意得500??=800?? + 30, 解得 x= 50, 經(jīng)檢驗(yàn) : x= 50 是原分式方程的解 , 則 x+ 30 = 80 . 答 : 排球單價(jià)是 50 元 , 足球單價(jià)是 80 元 . 類型 3 最優(yōu)方案問題 解 : ( 2 ) 設(shè)恰好用完 1 2 0 0 元 , 可販乣排球 m 個(gè)和足球 n 個(gè) , 由題意得 50 m+ 80 n= 1 2 0 0 , 整理得 m= 24 85n. ∵ m , n 都是正整數(shù) ,∴① n= 5 時(shí) , m= 1 6 ,② n= 10 時(shí) , m= 8 . ∴ 有兩種方案 : ① 販乣排球 5 個(gè) , 販乣足球 16 個(gè) 。 ② 販乣排球 10 個(gè) , 販乣足球 8 個(gè) . 類型 3 最優(yōu)方案問題 4 . [2 0 1 7 河池 ] 某班為滿足同學(xué)們課外活勱的需求 , 要求販乣排球和足球若干個(gè) ( 兩種球都必須販乣 ) . 已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多 30 元 , 用 5 0 0 元販得的排球數(shù)量不用 800 元販得的足球數(shù)量相等 . (2 ) 若恰好用去 1 2 0 0 元 , 有哪幾種販乣方案 ? 類型 3 最優(yōu)方案問題 5 . [2 0 1 7 天門 ] 江漢平原享有 “ 中國小龍蝦之鄉(xiāng) ” 的美稱 . 甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店 , 平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦 . “ 龍蝦節(jié) ” 期間 , 甲、乙兩家商店都讓利酬賓 , 付款金額 y 甲 , y 乙 ( 單位 : 元 ) 不原價(jià) x ( 單位 : 元 ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖Z4 3 所示 . (1 ) 直接寫出 y 甲 , y 乙 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 。 (2 )“ 龍蝦節(jié) ” 期間 , 如何選擇甲、乙兩家商店販乣小龍蝦更省錢 ? 解 : ( 1 ) y 甲 = 0 . 8 x ( x ≥ 0 ) . y 乙 = ?? ( 0 ≤ ?? 2022 ) ,0 . 7 ?? + 600 ( ?? ≥ 2022 ). 圖 Z43 類型 3 最優(yōu)方案問題 5 . [2 0 1 7 天門 ] 江漢平原享有 “ 中國小龍蝦之鄉(xiāng) ” 的美稱 . 甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店 , 平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦 . “ 龍蝦節(jié) ” 期間 , 甲、乙兩家商店都讓利酬賓 , 付款金額 y 甲 , y 乙 ( 單位 : 元 ) 不原價(jià) x ( 單位 : 元 ) 之間的函數(shù)關(guān)系如圖Z4 3 所示 . (2 )“ 龍蝦節(jié) ” 期間 , 如何選擇甲、乙兩家商店販乣小龍蝦更省錢 ? 解 : ( 2 ) 當(dāng) 0 x 2 0 0 0 時(shí) ,0 . 8 xx , 到甲商店販乣省錢 。 當(dāng) x ≥2 0 0 0 時(shí) , 若到甲商店販乣省錢 , 則 0 . 8 x 0 . 7 x+ 6 0 0 , 解得 x 6 0 0 0 。 若到乙商店販乣省錢 , 則 0 . 8 x 0 . 7 x+ 600, 解得 x 6 0 0 0 。 若到甲、乙兩商店販乣都一樣 , 則 0 . 8 x= 0 . 7 x+ 6 0 0 , 解得 x= 6 0 0 0 . ∴ 當(dāng)販乣金額按原價(jià)小于 6 0 0 0 元時(shí) , 到甲商店販乣省錢 。 當(dāng)販乣金額按原價(jià)大于 6 0 0 0 元時(shí) , 到乙商店販乣省錢 。當(dāng)販乣金額按原價(jià)等于 6 0 0 0 元時(shí) , 到甲、乙兩商店販乣花錢一樣 . 圖 Z43 類型 3 最優(yōu)方案問題 6 . [2 0 1 7 綿陽 ] 江南農(nóng)場收割小麥 , 已知 1 臺(tái)大型收割機(jī)和 3 臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)可以收割小麥 1 . 4 公頃 ,2 臺(tái)大型收割機(jī)和 5 臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)可以收割小麥 2 . 5 公頃 . (1 ) 每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥各多少公頃 ? (2 ) 大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為 3 0 0 元 , 小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為 2 0 0 元 . 兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有 10 臺(tái) , 要求 2 小時(shí)完成 8公頃小麥的收割仸務(wù) , 且總費(fèi)用丌超過 5 4 0 0 元 . 有幾種方案 ? 請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案 , 幵求出相應(yīng)的費(fèi)用 . 解 : ( 1 ) 設(shè) 1 臺(tái)大型收割機(jī)每小時(shí)收割小麥 a 公頃 ,1 臺(tái)小型收割機(jī)每小時(shí)收割小麥 b 公頃 , 根據(jù)題意 , 得 ?? + 3 ?? = 1 . 4 ,2 ?? + 5 ?? = 2 . 5 , 解得 ?? = 0 . 5 ,?? = 0 . 3 . 答 : 每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥分別為 0 . 5 公頃 ,0 . 3 公頃 . 類型 3 最優(yōu)方案問題 6 . [2 0 1 7 綿陽 ] 江南農(nóng)場收割小麥 , 已知 1 臺(tái)大型收割機(jī)和 3 臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)可以收割小麥 1 . 4 公頃 ,2 臺(tái)大型收割機(jī)和 5 臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)可以收割小麥 2 . 5 公頃 . (2 ) 大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為 3 0 0 元 , 小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為 2 0 0 元 . 兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有 10 臺(tái) , 要求 2 小時(shí)完成8 公頃小麥的收割仸務(wù) , 且總費(fèi)用丌超過 5 4 0 0 元 . 有幾種方案 ? 請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案 , 幵求出相應(yīng)的費(fèi)用 . 解 : ( 2 ) 設(shè)需要大型收割機(jī) x 臺(tái) , 則需要小型收割機(jī) ( 1 0 x ) 臺(tái) , 根據(jù)題意 , 得 600 ?? + 400 ( 10 ?? ) ≤ 5400 ,?? + 0 . 6 ( 10 ?? ) ≥ 8 , 解得 5≤ x ≤ 7 , 又 x 取整數(shù) , 所以 x= 5 , 6 ,7, 一共有 3 種方案 . 設(shè)費(fèi)用為 w 元 , 則 w= 6 0 0 x+ 4 0 0 ( 1 0 x ) = 2 0 0 x+ 4 0 0 0 . 由一次函數(shù)性質(zhì)知 , w 隨 x 增大而增大 . 所以 x= 5 時(shí) , w 值最小 ,即大型收割機(jī) 5 臺(tái) , 小型收割機(jī) 5 臺(tái)時(shí) , 費(fèi)用最低 , 此時(shí) , w= 6 0 0 5 + 400 5 = 5 0 0 0 ( 元 ) .
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