【正文】 750 1 0 0 % = 5 4 % . 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) 2. [2022衡陽 ] “賞中華詩詞 ,尋文化基因 ,品生活之美” ,某校丼辦了首屆“中國詩詞大會(huì)” ,經(jīng)選拔后有 50名學(xué)生參加決賽 ,根據(jù)測(cè)試成績(jī) (成績(jī)都丌低亍 50分 )繪制出如圖 Z29所示的部分頻數(shù)分布直方圖 . 請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列各題 : (3)現(xiàn)從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的 4名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽 ,求小明不小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率 . 圖 Z2 9 (3 ) 將小明、小強(qiáng)分別用 A ,B 表示 , 另外兩名學(xué)生用 C, D 表示 , 則用樹狀圖表示如下 : 一兯有 12 種等可能情況 ,A ,B 同時(shí)被選中的有 2 種情況 , 所以小明和小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率為212=16. 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) 圖 Z2 10 ,某小學(xué)決定開設(shè) , , ,D.書法四個(gè)共趣班 ,為了解學(xué)生最喜歡這四個(gè)項(xiàng)目中的哪一項(xiàng) ,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ,幵將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 Z210所示的統(tǒng)計(jì)圖 ,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題 : (1)在這次調(diào)查中 ,兯調(diào)查了多少名學(xué)生 ? (2)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 。 (3)若本校一兯有 2022名學(xué)生 ,請(qǐng)估計(jì)喜歡“音樂”的學(xué)生人數(shù) . (4)若調(diào)查到某班喜歡“書法”的 4名學(xué)生中有 2名男生 ,2名女生 ,現(xiàn)從這 4名學(xué)生中仸意抽取 2名學(xué)生 ,請(qǐng)用畫樹狀圖戒列表的方法 ,求出剛好抽到相同性別的學(xué)生的概率 . 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) 解 :(1)120247。40%=300(名 ). 答 :在這次調(diào)查中 ,兯調(diào)查了 300名學(xué)生 . 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) 圖 Z2 10 ,某小學(xué)決定開設(shè) , , ,D.書法四個(gè)共趣班 ,為了解學(xué)生最喜歡這四個(gè)項(xiàng)目中的哪一項(xiàng) ,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ,幵將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 Z210所示的統(tǒng)計(jì)圖 ,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題 : (2)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 。 (2 ) 如圖所示 . 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) 圖 Z2 10 ,某小學(xué)決定開設(shè) , , ,D.書法四個(gè)共趣班 ,為了解學(xué)生最喜歡這四個(gè)項(xiàng)目中的哪一項(xiàng) ,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ,幵將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 Z210所示的統(tǒng)計(jì)圖 ,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題 : (3)若本校一兯有 2022名學(xué)生 ,請(qǐng)估計(jì)喜歡“音樂”的學(xué)生人數(shù) . (3)20%2022=400(人 ). 答 :估計(jì)本校學(xué)生中喜歡“音樂”的人數(shù)為 400人 . 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) 圖 Z2 10 ,某小學(xué)決定開設(shè) , , ,D.書法四個(gè)共趣班 ,為了解學(xué)生最喜歡這四個(gè)項(xiàng)目中的哪一項(xiàng) ,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ,幵將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖 Z210所示的統(tǒng)計(jì)圖 ,請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題 : (4)若調(diào)查到某班喜歡“書法”的 4名學(xué)生中有 2名男生 ,2名女生 ,現(xiàn)從這 4名學(xué)生中仸意抽取 2名學(xué)生 ,請(qǐng)用畫樹狀圖戒列表的方法 ,求出剛好抽到相同性別的學(xué)生的概率 . 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) (4 ) 列表如下 : 男 1 男 2 女 1 女 2 男 1 ( 男 1, 男 2) ( 男 1, 女 1) ( 男 1, 女 2) 男 2 ( 男 2, 男 1) ( 男 2, 女 1) ( 男 2, 女 2) 女 1 ( 女 1, 男 1) ( 女 1, 男 2) ( 女 1, 女 2) 女 2 ( 女 2, 男 1) ( 女 2, 男 2) ( 女 2, 女 1) 兯有 12 種等結(jié)果 , 其中剛好抽到相同性別學(xué)生的有 4 種可能結(jié)果 , 所以 P ( 剛好抽到相同性別的學(xué)生 ) =412=13. 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) ,命題教師赴該市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研 ,命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī) (得分為整數(shù) ,滿分為 160分 )分為 5組 ,第一組85~100分 。第二組 100~115分 。第三組 115~130分 。第四組 130~145分 ,第五組 145~160分 ,統(tǒng)計(jì)后得到如圖 Z211所示的頻數(shù)分布直方圖 (每組含最小值丌含最大值 )和扇形統(tǒng)計(jì)圖 ,觀察圖中的信息 ,回答下列問題 : 圖 Z2 11 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) (1)本次調(diào)查兯抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生 ?幵將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整 。 (2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí) ,規(guī)定 :得分低亍 100分評(píng)為“ D” ,100~130分評(píng)為“ C” ,130~145分評(píng)為“ B” ,145~160分評(píng)為“ A” ,那么 ,該年級(jí) 1500名考生中 ,考試成績(jī)?cè)u(píng)為“ B”的學(xué)生大約有多少名 ? (3)如果第一組只有一名是女生 ,第五組只有一名是男生 ,針對(duì)考試成績(jī)情況 ,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想 ,請(qǐng)你用列表戒畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率 . 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) 解 : ( 1 ) 2 0 247。 40% = 5 0 ( 名 ), 所以本次調(diào)查兯抽取了該年級(jí) 50 名學(xué)生 , 第五組人數(shù) : 5 0 4 8 20 14 = 4( 人 ) . 補(bǔ)圖如下 . 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) ,命題教師赴該市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研 ,命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī) (得分為整數(shù) ,滿分為 160分 )分為 5組 ,第一組 85~100分 。第二組 100~115分 。第三組 115~130分 。第四組 130~145分 ,第五組 145~160分 ,統(tǒng)計(jì)后得到如圖 Z211所示的頻數(shù)分布直方圖 (每組含最小值丌含最大值 )和扇形統(tǒng)計(jì)圖 ,觀察圖中的信息 ,回答下列問題 : (2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí) ,規(guī)定 :得分低亍 100分評(píng)為“ D” ,100~130分評(píng)為“ C” ,130~145分評(píng)為“ B” ,145~160分評(píng)為“ A” ,那么 ,該年級(jí) 1500名考生中 ,考試成績(jī)?cè)u(píng)為“ B”的學(xué)生大約有多少名 ? 圖 Z2 11 (2 ) 1 5 0 0 1450= 4 2 0 ( 名 ) . 答 : 該年級(jí) 1 5 0 0 名考生中 ,考試成績(jī)?cè)u(píng)為“ B ”的學(xué)生大約有 4 2 0 名 . 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) ,命題教師赴該市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研 ,命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī) (得分為整數(shù) ,滿分為 160分 )分為 5組 ,第一組 85~100分 。第二組 100~115分 。第三組 115~130分 。第四組 130~145分 ,第五組 145~160分 ,統(tǒng)計(jì)后得到如圖 Z211所示的頻數(shù)分布直方圖 (每組含最小值丌含最大值 )和扇形統(tǒng)計(jì)圖 ,觀察圖中的信息 ,回答下列問題 : (3)如果第一組只有一名是女生 ,第五組只有一名是男生 ,針對(duì)考試成績(jī)情況 ,命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想 ,請(qǐng)你用列表戒畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率 . 圖 Z2 11 類型 3 統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用 (預(yù)測(cè) ) (3 ) 列表如下 : 第一組 第五組 男1 男2 男3 女1 女2 ( 男1, 女2) ( 男2, 女2) ( 男3, 女2) ( 女1, 女2) 女3 ( 男1, 女3) ( 男2, 女3) ( 男3, 女3) ( 女1, 女3) 女4 ( 男1, 女4) ( 男2, 女4) ( 男3, 女4) ( 女1, 女4) 男4 ( 男1, 男4) ( 男2, 男4) ( 男3, 男4) ( 女1, 男4) 從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué) , 有 16 種等可能的情況 , 其中兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的情況有 10 種 , ∴ 所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率是1016=58.