北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破02填空壓軸題型課件-資料下載頁(yè)
2025-06-17 21:08本頁(yè)面
【正文】 24 [ 答案 ] 2 6 類型 2 圖 (表 )信息綜合類 （ 針對(duì) 2022 16題 ） 16 . 下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的 “ 楊輝三角 ”, 圖 Z2 25 揭示了 ( a + b )n( n 為非負(fù)整數(shù) ) 的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律 . 請(qǐng)你觀察 , 幵根據(jù)此規(guī)律寫出 :( a + b )7的展開式共有 項(xiàng) ,( a + b )n的展開式共有 項(xiàng) , 各項(xiàng)的系數(shù)和是 . 圖 Z2 25 [ 答案 ] 8 ( n+ 1) 2n 類型 2 圖 (表 )信息綜合類 （ 針對(duì) 2022 16題 ） 17 . [ 2 0 1 7 西城二模 ] 《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法 . 在現(xiàn)代 , 利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí) , 秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法 . 例如在計(jì)算 “ 當(dāng) x= 8 時(shí) , 多項(xiàng)式3 x3 4 x2 35 x+ 8 的值 ”, 按照秦九韶算法 , 可先將多項(xiàng)式 3 x3 4 x2 35 x+ 8 進(jìn)行改寫 : 3 x3 4 x2 35 x+ 8 =x (3 x2 4 x 3 5 ) + 8 =x [ x (3 x 4) 35] + 8 . 按改寫后的方式計(jì)算 , 它一共做了 3 次乘法 ,3 次加法 , 不直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法次數(shù) , 使計(jì)算量減少 . 計(jì)算當(dāng) x= 8 時(shí) , 多項(xiàng)式的值為 1 0 0 8 . 請(qǐng)參考上述方法 , 將多項(xiàng)式 x3+ 2 x2+x 1 改寫為 : , 當(dāng) x= 8 時(shí) , 多項(xiàng)式的值為 . [ 答案 ] x [ x ( x+ 2) + 1] 1 6 4 7 類型 2 圖 (表 )信息綜合類 （ 針對(duì) 2022 16題 ） 18 . [ 2 0 1 7 房山二模 ] 我們知道 , 一元二次方程 x2= 1 沒有實(shí)數(shù)根 , 即丌存在一個(gè)實(shí)數(shù) 的平方等于 1 . 如果我們規(guī)定一個(gè)新數(shù) “ i”, 使它滿足 i2= 1( 即方程 x2= 1 有一個(gè)根為 i ), 幵且進(jìn)一步規(guī)定 : 一切實(shí)數(shù)可以不新數(shù) “ i” 進(jìn)行四則運(yùn)算 , 且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立 , 于是有 :i1= i , i2= 1 , i3= i2 i = 1 i = i, i4= (i2)2 = ( 1)2= 1 . 從而對(duì)任意正整數(shù) n , 由于 i4 n= (i4)n= 1n= 1 , i4 n+ 1= i4 n i = 1 i =i , 同理可得i4 n+ 2= 1 ,i4 n+ 3= i. 那么 ,i6= 。i2 0 1 7= . [ 答案 ] 1 i 類型 2 圖 (表 )信息綜合類 （ 針對(duì) 2022 16題 ） 19 . [ 2 0 1 7 東城二模 ] 小明在他家里的時(shí)鐘上 安裝了一個(gè)電腦軟件 , 他設(shè)定當(dāng)鐘聲在 n 點(diǎn)鐘響起后 , 下一次則在 (3 n 1) 小時(shí)后響起 , 例如鐘聲第一次在 3 點(diǎn)鐘響起 , 那么第 2 次在 (3 3 1 = 8) 小時(shí)后 , 也就是 11 點(diǎn)響起 。 第 3 次在 (3 11 1 = 3 2 ) 小時(shí)后 , 即 7 點(diǎn)響起 , 以此類推 …。 現(xiàn)在第 1 次鐘聲響起時(shí)為 2 點(diǎn)鐘 , 那么第 3 次響起時(shí)為 點(diǎn) , 第 2 0 1 7 次響起時(shí)為 點(diǎn) . ( 如圖 Z2 26 鐘表 , 時(shí)間為 12 小時(shí)制 ) 圖 Z2 26 [ 答案 ] 3 11
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