【正文】 答案 ] (5 0 5 , 2 ) [ 解析 ] 由表可知 , 這組數據每 8 個數為一 個周期 , 2 0 1 8 247。 8 = 2 5 2 ……2 , ∵ 每行有 4 個數 , ∴ m= 252 2 + 1 = 5 0 4 52 + 1 = 5 0 5 , ∵ 余數為 2, ∴ n= 2, ∴ 自然數 2 0 1 8 記為 ( 5 0 5 , 2 ) . |類型 2| 循環(huán)規(guī)律 例 3 [ 2 0 1 8 當 x= 5 時 , 代入15x 得 ,15x=15 5 = 1, 輸出 1。對剩下的 3個小正三角形再分別重復以上做法 ,…,將這種做法繼續(xù)進行下去 ,就得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯 (如圖 Z212).若圖①中的陰影三角形面積為 1,則圖⑤中的所有陰影三角形的面積之和是 . [ 答案 ] 81256 [ 解析 ] 圖 ② 陰影部分面積 = 1 14=34, 圖 ③ 陰影部分面積 =3434=342, 圖 ④ 陰影部分面積 =34342=343, 圖 ⑤ 陰影部分面積 =34343=344=81256, 故答案為 :81256. 圖 Z212 。 隨州 ] 我們將如圖 Z2 4 所示的兩種排列形式的點 的個數分別稱作 “ 三角形數 ”( 如 1 , 3 ,6, 1 0 ……) 和 “ 正方形數 ” ( 如 1 ,4, 9 ,1 6 ……), 在小于 2 0 0 的數中 , 設最大的 “ 三角形數 ” 為 m , 最大的 “ 正方形數 ” 為 n , 則 m +n 的值為 ( ) A. 33 B. 3 0 1 C. 3 8 6 D. 5 7 1 圖 Z24 |類型 3| 圖形變換規(guī)律 [ 答案 ] C [ 解析 ] “ 三角形數 ” 圖形中 , 第 1 個圖形有 1 個點 , 第 2 個圖形有 1 + 2 = 3( 個 ) 點 , 第 3 個圖形有 1 + 2 + 3 = 6( 個 )點 , 第 4 個圖形有 1 + 2 + 3 + 4 = 1 0 ( 個 ) 點 ,…, 第 a 個圖形有 1 + 2 + 3 + … +a =?? ( ?? + 1 )2( 個 ) 點 . “ 正方形數 ” 圖形中 ,第 1 個圖形有 1 個點 , 第 2 個圖形有 22= 4( 個 ) 點 , 第 3 個圖形有 32= 9( 個 ) 點 , 第 4 個圖形有 42= 1 6 ( 個 ) 點 ,…,第 b 個圖形有 b2個點 . 由?? ( ?? + 1 )2 2 0 0 , 嘗試代入 a= 20, 得20 ( 20 + 1 )2= 210 2 0 0 , 丌合題意 , 所以 m=19 ( 19 + 1 )2= 1 9 0 .由 b2 2 0 0 , 可知 b 的最大整數值為 1 4 , 所以 n= 142= 1 9 6 , 則 m +n 的值為 190 + 196 = 3 8 6 . |類型 3| 圖形變換規(guī)律 【 方法點析 】 圖形的變換包括平移、旋轉、軸對稱、位似四種變換 ,其中平移、旋轉和位似考查得最多 ,著重從圖形的邊、角、面積變化