濰坊專(zhuān)版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第三章函數(shù)第六節(jié)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 17:12本頁(yè)面
【正文】 O的水平距離為 7 m， 離地面的高度為 m的 Q處時(shí)，乙扣球成功，求 a的值． 512解： (1)① 當(dāng) a＝－ 時(shí) ， y＝－ (x－ 4)2＋ h， 將點(diǎn) P(0， 1)代入得－ 16＋ h＝ 1， 解得 h＝ . ② 把 x＝ 5代入 y＝－ (x－ 4)2＋ 得 y＝－ (5－ 4)2＋ ＝ . ∵ ＞ ， ∴ 此球能過(guò)網(wǎng) ． 241241241352413535241(2)把 (0， 1)， (7， )代入 y＝ a(x－ 4)2＋ h得 ∴ a＝－ . 512514． (2022德州中考 )隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我 們的家園越來(lái)越美麗．小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴 水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2米的噴水管，它噴 出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離 1米處達(dá)到最高， 水柱落地處離池中心 3米． (1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的 函數(shù)解析式； (2)求出水柱的最大高度是多少？ 解： (1)如圖 ， 以噴水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn) ， 原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn) 所在直線為 x軸 ， 水管所在直線為 y軸 ， 建立平面直角坐標(biāo)系 ． 設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 y＝ a(x－ 1)2＋ h(0≤x≤ 3)． 拋物線過(guò)點(diǎn) (0， 2)和 (3， 0)， 代入拋物線解析式可得 ∴ 拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤ 3)， 化為一般式為 y＝－ x2＋ x＋ 2(0≤x≤ 3)． (2)由 (1)拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤ 3)， 當(dāng) x＝ 1時(shí) ， y＝ . 答：水柱的最大高度為 m. 3238323432383838
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