濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第三章函數(shù)第六節(jié)二次函數(shù)的實際應(yīng)用課件-文庫吧資料
2025-06-18 17:12本頁面
【正文】 的值 ， 再 求差即可； (3)求小球飛行高度何時最大 ？ 最大高度是多少 ？ 即求 x為何 值時 ， 二次函數(shù)有最大值 ， 最大值是多少 ？ 【 自主解答 】 (1)當(dāng) y＝ 15時，有－ 5x2＋ 20x＝ 15， 化簡得 x2－ 4x＋ 3＝ 0， 解得 x＝ 1或 3. 答：飛行時間是 1 s或者 3 s. (2)飛出和落地的瞬間 ， 高度都為 0， 故 y＝ 0， ∴ 有 0＝－ 5x2＋ 20x， 解得 x＝ 0或 4， ∴ 小球從飛出到落地所用時間是 4－ 0＝ 4 (s)． (3)當(dāng) x＝ 時，小球的飛行高度最 大，最大高度為 20 m. 解拋物線形實際問題的注意事項 (1)解題的關(guān)鍵：進行二次函數(shù)建模 ， 依據(jù)題意 ， 建立合適 的平面直角坐標(biāo)系 ， 并利用拋物線的性質(zhì)解決問題 ． (2) 解題技巧：所建立的坐標(biāo)系能使所設(shè)的解析式形式最簡 ． (3)注意問題： ① 題意分析不透 ， 不能建立符合題意的函數(shù) 模型或所建立的函數(shù)模型不正確 ， 導(dǎo)致解題錯誤； ② 忽視了 自變量的取值范圍 ， 造成錯解 ． 3． (2022濰坊中考 )工人師傅用一塊長為 10 dm， 寬為 6 dm 的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器 ， 需要將四角各 裁掉一個正方形 ． (厚度不計 ) (1)在圖中畫出裁剪示意圖 ， 用實線表示裁剪線 ， 虛線表示 折痕；并求長方體底面面積為 12 dm2時 ， 裁掉的正方形邊長 多大 ？ (2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍 ， 并 將容器進行防銹處理 ， 側(cè)面每平方分米的費用為 ， 底 面每平方分米的費用為 2元 ， 裁掉的正方形邊長多大時 ， 總 費用最低 ， 最低為多少 ？ 解： (1)如圖所示： 設(shè)裁掉的正方形的邊長為 x dm. 由題意可得 (10－ 2x)(6－ 2x)＝ 12， 即 x2－ 8x＋
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