濰坊專版20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第1部分第三章函數(shù)第六節(jié)二次函數(shù)的實際應(yīng)用課件(參考版)
2025-06-15 17:12本頁面
【正文】 德州中考 )隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我 們的家園越來越美麗．小明家附近廣場中央新修了個圓形噴 水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2米的噴水管，它噴 出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離 1米處達(dá)到最高， 水柱落地處離池中心 3米． (1)請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的 函數(shù)解析式； (2)求出水柱的最大高度是多少？ 解： (1)如圖 ， 以噴水管與地面交點為原點 ， 原點與水柱落地點 所在直線為 x軸 ， 水管所在直線為 y軸 ， 建立平面直角坐標(biāo)系 ． 設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為 y＝ a(x－ 1)2＋ h(0≤x≤ 3)． 拋物線過點 (0， 2)和 (3， 0)， 代入拋物線解析式可得 ∴ 拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤ 3)， 化為一般式為 y＝－ x2＋ x＋ 2(0≤x≤ 3)． (2)由 (1)拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤ 3)， 當(dāng) x＝ 1時 ， y＝ . 答：水柱的最大高度為 m. 3238323432383838。濱州中考 )如圖 ， 一小球沿與地面成一定角度的 方向飛出 ， 小球的飛行路線是一條拋物線 ． 如果不考慮空氣 阻力 ， 小球的飛行高度 y(單位： m)與飛行時間 x(單位： s)之 間具有函數(shù)關(guān)系 y＝－ 5x2＋ 20x， 請根據(jù)要求解答下列問題： (1)在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為 15 m時，飛行時間 是多少？ (2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？ (3)在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多 少？ 【 分析 】 (1)小球飛行高度為 15 m， 即 y＝－ 5x2＋ 20x中 y的 值為 15， 解方程求出 x的值 ， 即為飛行時間； (2)小球飛出時和落地時的高度為 0， 據(jù)此可求出 x
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