東營專版20xx年中考數學復習第三章函數第六節(jié)二次函數的實際應用課件(參考版)
2025-06-18 16:01本頁面
【正文】 德州中考 )隨著新農村的建設和舊城的改造，我們的家園越來越美麗．小明家附近廣場中央新修了個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離 1米處達到最高，水柱落地處離池中心 3米． (1)請你建立適當的平面直角坐標系，并求出水柱拋物線的函數解析式； (2)求出水柱的最大高度是多少？ 解： (1)如圖，以噴水管與地面交點為原點， 原點與水柱落地點所在直線為 x軸，水管所在 直線為 y軸，建立平面直角坐標系．設拋物線 的函數解析式為 y＝ a(x－ 1)2＋ h(0≤x≤3) ． 拋物線過點 (0， 2)和 (3， 0)，代入拋物線解析式可得 ∴ 拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤3) ， 化為一般式為 y＝－ x2＋ x＋ 2(0≤x≤3) ． (2)由 (1)拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤3) ， 當 x＝ 1時， y＝ . 答：水柱的最大高度為 m. 23 83234323838383。濱州中考 )如圖，一小球沿與地面成一定角度的 方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣 阻力，小球的飛行高度 y(單位： m)與飛行時間 x(單位： s)之 間具有函數關系 y＝－ 5x2＋ 20x，請根據要求解答下列問題： (1)在飛行過程中，當小球的飛行高度為 15 m時，飛行時間是多少？ (2)在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？ (3)在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？ 【 分析 】 (1)小球飛行高度為 15 m，即 y＝－ 5x2＋ 20x中 y的值為 15，解方程求出 x的值，即為飛行時間； (2)小球飛出時和落地時的高度為 0，據此可求出 x的值，再求差即可； (3)求小球飛行高度
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