山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第六節(jié)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件(參考版)
2025-06-23 02:49本頁(yè)面
【正文】 德州中考 )隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來(lái)越美麗．小明家附近廣場(chǎng)中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離 1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心 3米． (1)請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系， 并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式； (2)求出水柱的最大高度是多少？ 解： (1)如圖，以噴水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)， 原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為 x軸，水管所在 直線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)拋物線 的函數(shù)解析式為 y＝ a(x－ 1)2＋ h(0≤x≤3) ． 拋物線過(guò)點(diǎn) (0， 2)和 (3， 0)，代入拋物線解析式可得 ∴ 拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤ 3)， 化為一般式為 y＝－ x2＋ x＋ 2(0≤x≤ 3)． (2)由 (1)拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤ 3)， 當(dāng) x＝ 1時(shí) ， y＝ . 答：水柱的最大高度為 m. 23 83432323 838383。濱州中考 )如圖，一小球沿與地面成一定角度的方 向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻 力，小球的飛行高度 y(單位： m)與飛行時(shí)間 x(單位： s)之間 具有函數(shù)關(guān)系 y＝－ 5x2＋ 20x，請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問(wèn)題： (1)在飛行過(guò)程中，當(dāng)小球的飛行高度為 15 m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？ (2)在飛行過(guò)程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？ (3)在飛行過(guò)程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？ 【 分析 】 (1)小球飛行高度為 15 m，即 y＝－ 5x2＋ 20x中 y的值為 15，解方程求出 x的值，即為飛行時(shí)間； (2)小球飛出時(shí)和落地時(shí)的高度為 0，據(jù)此可求出 x的值，再求差即可； (3)求小球飛行
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