山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第六節(jié)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-20 02:49本頁面
【正文】 量的取值范圍，造成錯(cuò)解． 3． (2022臨沂中考 )足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線．不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度 h(單位： m)與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間 t(單位： s)之間的關(guān)系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為 20 m；②足球飛行 路線的對稱軸是直線 t＝ ；③足球被踢出 9 s時(shí)落地；④足 球被踢出 s時(shí)，距離地面的高度是 11 m. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 92B 4． (2022 德州中考 )隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗．小明家附近廣場中央新修了個(gè)圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高為 2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離 1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心 3米． (1)請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系， 并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式； (2)求出水柱的最大高度是多少？ 解： (1)如圖，以噴水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)， 原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為 x軸，水管所在 直線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)拋物線 的函數(shù)解析式為 y＝ a(x－ 1)2＋ h(0≤x≤3) ． 拋物線過點(diǎn) (0， 2)和 (3， 0)，代入拋物線解析式可得 ∴ 拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤ 3)， 化為一般式為 y＝－ x2＋ x＋ 2(0≤x≤ 3)． (2)由 (1)拋物線解析式為 y＝－ (x－ 1)2＋ (0≤x≤ 3)， 當(dāng) x＝ 1時(shí) ， y＝ . 答：水柱的最大高度為 m. 23 83432323 838383
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