河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第四章三角形第18講解直角三角形及其應(yīng)用9分課件-資料下載頁
2025-06-12 12:16本頁面
【正文】 80176。 － ∠ CAB ＝ 105176。 ， ∴∠ PB H ＝ ∠ ABD － ∠ PB D ＝ 45176。 ， ∴ PH ＝ BH ＝ 50 ， ∴ AB ＝ AH ＋ BH ＝ 50 3 ＋ 50. ∵ 60 千米 / 時(shí)＝503米 / 秒 ， ∴50 3 ＋ 50503＝ 3 ＋ 3 3 ≈ ( 秒 ) ． 答：車輛通過 AB 段的時(shí)間在 秒以內(nèi) ， 可認(rèn)定為超速 ． 4 ． ( 201 8 省實(shí)驗(yàn)四模 ) 某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量兩岸互相平行的某段河的寬度 ， 在河的北岸邊點(diǎn) A 處 ， 測(cè)得河的南岸邊點(diǎn) B 在其南偏東 45 176。 方向 ， 然后向北走 20 米到達(dá) C 點(diǎn) ， 測(cè)得點(diǎn) B在點(diǎn) C 的南偏東 33 176。 方向 ， 求出這段河的寬度 ． ( 結(jié)果精確到 1 米 ，參考數(shù)據(jù) ： s in 33 176。 ≈ 0. 54 ， c os 33 176。 ≈ 0. 84 ， t an 33 176。 ≈ 0. 65 ， 2 ≈ 1. 41)解： 延長 CA 交河的南岸于點(diǎn) D ， 如解圖所示 ， 則 CD ⊥ BD ． 由題 ， 可知 ∠ ACB ＝ 33 176。 ， ∠ DAB ＝ 45176。 ， CA ＝ 20. 設(shè) AD ＝ x . 在 Rt △ ADB 中 ， ∵∠ DAB ＝ 45176。 ， ∴ BD ＝ AD ＝ x ， CD ＝ CA ＋ AD ＝ 20 ＋ x . 在 Rt △ CDB 中 ， ∵∠ ACB ＝ 33176。 ， ∴ t an 33 176。 ＝BDCD， 即x20 ＋ x≈ 0. 65 ，解得 x ≈ 37.答：這段河的寬度約為 37 米 ．5 ． (2022 鄭州適應(yīng)性 ) 黃河 ， 既是一條源遠(yuǎn)流長 ， 波瀾壯闊的自然河 ， 又是一條孕育中華民族燦爛文明的母親河 ， 數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中 ， 小林和同學(xué)們?cè)邳S河南岸小路上的 A ， B 兩點(diǎn)處 ， 用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的觀景亭 D 進(jìn)行測(cè)量 ， 如圖 ， ∠ DAC ＝ 45176。 ，∠ DBC ＝ 65 176。 ， 若 AB ＝ 200 米 ， 求觀景亭 D 到小路 AC 的距離約為多少米？ ( 結(jié)果精確到 1 米 ， 參考數(shù)據(jù)： sin 65176。 ≈ ， cos 65176。 ≈ ， tan 65176。 ≈ ) 解： 過點(diǎn) D 作 DE ⊥ AC 于點(diǎn) E ， 如解圖所示 ． 設(shè) BE ＝ x . 在 Rt △ DEB 中 ， ∵∠ DBE ＝ 65176。 ， ∴ DE ＝ BE tan ∠ DBC ＝ x tan 65176。 . 在 Rt △ DEA 中 ， ∵∠ DAC ＝ 45176。 ， ∴ AE ＝ DE ＝ x tan 65176。 . ∵ AB ＝ 200 ， ∴ AE ＝ AB ＋ BE ＝ 200 ＋ x ， ∴ 200 ＋ x ＝ x tan 65176。 ， 解得 x ≈ . ∴ DE ＝ 200 ＋ ≈ 375( 米 ) ． 答：觀景亭 D 到小路 AC 的距離約為 375 米 ．
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