廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識(shí)梳理第四章三角形第16講全等三角形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-21 12:25本頁(yè)面
【正文】 如圖 11612，已知四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O，且 OA=OC， OB=OD，過(guò) O點(diǎn)作EF⊥BD ，分別交 AD， BC于點(diǎn) E， F． 求證： △ AOE≌ △ COF. ∴∠EAO=∠FCO. 在 △ AOE和 △ COF中， ∴ △ AOE≌ △ COF(ASA)． 證明： ∵OA=OC ， OB=OD， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴AD∥BC. 綜合提升 10. (2022蘇州 )如圖 11613， ∠A=∠B ， AE=BE，點(diǎn) D在AC邊上， ∠1=∠2 ， AE和 BD相交于點(diǎn) O. (1)求證： △ AEC≌ △ BED； (2)若 ∠1=42 176。 ，求 ∠BDE 的度數(shù) . 在 △ AOD和 △ BOE中， ∴ △ AEC≌ △ BED(ASA)． (2)解： ∵ △ AEC≌ △ BED， ∴EC=ED ， ∠C=∠BDE ． 在 △ EDC中， ∵EC=ED ， ∠1=42 176。 ， ∴∠C=∠EDC=69 176。 . ∴∠BDE=∠C=69 176。 ． (1)證明： ∵AE 和 BD相交于點(diǎn) O， ∴∠AOD=∠BOE ． 11. （ 2022溫州）如圖 11614，在四邊形 ABCD中， E是AB的中點(diǎn)， AD∥EC ， ∠AED=∠B ． （ 1）求證： △ AED≌ △ EBC。 （ 2）當(dāng) AB=6時(shí)，求 CD的長(zhǎng)． （ 1）證明： ∵AD∥EC ， ∴∠A=∠BEC. ∵E 是 AB的中點(diǎn)， ∴AE=EB ， 又 ∵∠AED=∠B ， ∴ △ AED≌ △ EBC(ASA)． （ 2）解： ∵ △ AED≌ △ EBC， ∴AD=EC. ∵AD∥EC.∴ 四邊形 AECD是平行四邊形 . ∴CD=AE. ∵AB=6 ，
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