20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第18講全等三角形實(shí)用課件-資料下載頁
2025-06-20 18:40本頁面
【正文】 E (SA S ) ． 類型 4 三垂直模型 例 4 如圖 ， 在 △ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 ， 點(diǎn) E在 AC上 ， 且 AE＝ BC， ED⊥ AB于點(diǎn)D， 過 A點(diǎn)作 AC的垂線 ， 交 ED的延長線于點(diǎn) ： AB＝ EF. 【解答】 ∵ ED ⊥ AB ， ∴∠ A DE ＝ ∠ ACB ＝ 90176。 . ∴∠ DA E ＋ ∠ DEA ＝ ∠ DAE ＋ ∠ B ＝ 90176。 ，即 ∠ DEA ＝ ∠ B ． ∵ AD ⊥ EF ， FA ⊥ AC ， ∴∠ F A E ＝ ∠ C ＝ 90176。 . ∵ 在 △ A F E 和 △ C A B 中，????? ∠ F A E ＝ ∠ C ，AE ＝ BC ，∠ DEA ＝ ∠ B ， ∴△ AFE ≌ △ CAB (A S A) ， ∴ AB ＝ EF . 三垂直模型 備考策略 (1)證明兩條線段相等或者兩個角相等時 ， 常用的方法是證明這兩條線段或者這兩個角所在的三角形全等 ． 當(dāng)所證的線段或者角不在兩個全等的三角形中時 ， 可通過添加輔助線的方法構(gòu)造全等三角形 ． 它的步驟是：先證全等 ， 再利用全等的性質(zhì)進(jìn)行證明 ． (2)探究兩條線段的位置關(guān)系時 ， 一般也是先利用全等的性質(zhì)證明角相等 ， 進(jìn)而利用角之間的關(guān)系來判斷線段的位置關(guān)系 ． 備考策略
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