廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識(shí)梳理第四章三角形第18講相似三角形課件-資料下載頁
2025-06-26 23:47本頁面
【正文】 BC=4， △ ABC的面積是 6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ___________． 22.（ 2022株洲）如圖 11821，已知 Rt△ ABM和 Rt△ ADN的斜邊分別為正方形的邊 AB和 AD，其中 AM=AN． （ 1）求證： Rt△ AMB≌Rt △ AND； （ 2）線段 MN與線段 AD相交于 T，若 AT= AD，求tan∠ABM 的值． （ 1）證明 :∵AB=AD ， AM=AN， ∠AMB=∠AND=90 176。 , ∴Rt △ AMB≌Rt △ AND（ HL）． （ 2）解：由 Rt△ AMB≌ Rt△ AND,得 ∠BAM=∠DAN ， BM=DN. ∵∠BAM+∠DAM=90 176。 ,∠DAN+∠ADN=90 176。 , ∴∠DAM=∠ADN.∴ND∥AM. ∴ △ DNT∽ △ AMT. 23.（ 2022揚(yáng)州）如圖 11822，點(diǎn) A在線段 BD上，在 BD的同側(cè)作等腰直角三角形 ABC和等腰直角三角形 ADE， CD與BE， AE分別交于點(diǎn) P， M．對(duì)于下列結(jié)論：①△ BAE∽ △ CAD；② MPMD=MAME ；③ 2CB2=CPCM ．其中正確的是 ( ) A A. ①②③ B．① C．①② D．②③ 24.（ 2022南京）如圖 11823，在正方形 ABCD中， E是 AB上一點(diǎn)，連接 DE．過點(diǎn) A作 AF⊥DE ，垂足為點(diǎn) F， ⊙O 經(jīng)過點(diǎn) C， D， F，與 AD相交于點(diǎn) G． （ 1）求證： △ AFG∽ △ DFC； （ 2）若正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4， AE=1，求 ⊙O 的半徑． （ 1）證明： ∵ 在正方形 ABCD中， ∠ADC=90 176。 ， ∴∠CDF+∠ADF=90 176。 ， ∵AF⊥DE ， ∴∠AFD=90 176。 . ∴∠DAF+∠ADF=90 176。 . ∴∠DAF=∠CDF. ∵ 四邊形 GFCD是 ⊙O 的內(nèi)接四邊形， ∴∠FCD+∠DGF=180 176。 . ∵∠FGA+∠DGF=180 176。 ， ∴∠FGA=∠FCD.∴ △ AFG∽ △ DFC． （ 2）解：如答圖 1182， 連接 CG． ∵∠EAD=∠AFD=90 176。 ， ∠EDA=∠ADF ， ∴ △ EDA∽ △ ADF. 在正方形 ABCD中， DA=DC， ∴AG=EA=1 ， DG=DAAG=41=3. ∵∠CDG=90 176。， ∴CG 是 ⊙O 的直徑 . ∴⊙O 的半徑為 ．
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