陜西專(zhuān)版中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形45相似三角形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-21 07:10本頁(yè)面
【正文】 路燈的高 CD的長(zhǎng) ． (結(jié)果精確到 m)． 【解析】 設(shè) CD 長(zhǎng)為 x 米， ∵ AM ⊥ EC ， CD ⊥ EC ， BN ⊥ EC ， EA ＝ MA ． ∴ MA ∥ CD ∥ BN ， ∴ EC ＝ CD ＝ x ， ∴△ ABN ∽ △ ACD ， ∴BNCD＝ABAC， 即x＝x － ， 解得： x ＝ 6 .125 ≈ . ∴ 路燈高 CD 約為 米． 【 例 4】 在 △ ABC中 ， P是 AB上的動(dòng)點(diǎn) (P異于 A，B)， 過(guò)點(diǎn) P的一條直線截 △ ABC， 使截得的三角形與 △ ABC相似 ， 我們不妨稱(chēng)這種直線為過(guò)點(diǎn) P的 △ ABC的相似線 ． 如圖 ， ∠ A＝ 36176。 ， AB＝ AC， 當(dāng)點(diǎn) P在 AC的垂直平分線上時(shí) ，過(guò)點(diǎn) P的 △ ABC的相似線最多有 _________條 ． 掌握相似三角形的判定方法 ， 避免漏解 、 錯(cuò)解 析 辨 錯(cuò) 易 【 錯(cuò)解 】 當(dāng) PD∥ BC 時(shí) ， △ APD∽ △ ABC ；當(dāng)PE∥ AC時(shí) ， △ BPE∽ △ BAC， ∴ 過(guò)點(diǎn) P的 △ ABC的相似線最多有 2條 ． 【 錯(cuò)解分析 】 本題屬于新定義類(lèi)的題目 ， 考生首先應(yīng)理清題意 ， 易錯(cuò)點(diǎn)在于沒(méi)有靈活運(yùn)用相似三角形的判定方法容易漏解或錯(cuò)解 ， 正確掌握相似三角形的判定方法作出輔助線是解題關(guān)鍵 ． 【 正解 】 當(dāng) PD∥ BC時(shí) ， △ APD∽ △ ABC， 當(dāng) PE∥ AC時(shí) ， △ BPE∽ △ BAC， 連接 PC， ∵∠ A＝ 36176。 ， AB＝ AC， 點(diǎn) P在 AC的垂直平分線上 ， ∴ AP＝ PC， ∠ ABC＝ ∠ ACB＝ 72176。 ， ∴∠ ACP＝ ∠ PAC＝ 36176。 ， ∴∠ PCB＝ 36176。 ， ∴∠ B＝ ∠ B， ∠ PCB＝ ∠ A， ∴ △ CPB∽ △ ACB， 故過(guò)點(diǎn) P的 △ ABC的相似線最多有 3條 ． 【 例 5】 如圖 △ ABC∽ △ CBD， CD＝ 2， AC＝ 3，BC＝ 4， 那么 AB＝ __________. 相似三角形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系混亂 【錯(cuò)解】 ∵△ ABC ∽ △ CBD ， ∴BCAB ＝CDBC ，即： BC2＝ AB CD ，則 4 2 ＝ 2 AB ，解得 AB ＝ 8. 【 錯(cuò)解分析 】 沒(méi)有弄清相似三角形的對(duì)應(yīng)邊 ， 而導(dǎo)致錯(cuò)誤的比例關(guān)系及錯(cuò)誤的結(jié)果 ． 【正解】 ∵△ ABC ∽△ CBD ， ∴ABCB＝ACCD， ∴ AB ＝ACCD CB ＝32 4 ＝ 6. 謝謝觀看！
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