廣西專用20xx中考數(shù)學(xué)一輪新優(yōu)化復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第20講相似三角形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-20 22:03本頁(yè)面
【正文】 ? ∴∠ DEB＝ ∠ ADC. ? ∴ △ BDE∽ △ CAD. 21 (2) 解： ∵ AB ＝ AC ， BD ＝ CD ， AB ＝ 13 ， BC ＝ 10 ， ∴ AD ⊥ BC ， AC ＝ 13 ， BD ＝ 5. 在 Rt △ ADB 中， AD ＝ AB2－ BD2＝ 132－ 52＝ 12 ， 由 (1) 得 △ B DE ∽△ CAD ， ∴DEAD＝BDAC， ∴DE12＝513， ∴ DE ＝6013. 22 例 4 如圖， △ ABC 中， AE 交 BC 于點(diǎn) D ， ∠ C ＝ ∠ E ， AD ∶ DE ＝ 3 ∶ 5 ， AE ＝ 8 ，BD ＝ 4 ，則 DC 的長(zhǎng)等于 ( ) A ．154 B ．125 C ．203 D ．174 易錯(cuò)點(diǎn) 相似三角形對(duì)應(yīng)關(guān)系混亂 解： ∵ AD ∶ DE ＝ 3 ∶ 5 ， AE ＝ 8 ， BD ＝ 4 ， ∴ AD ＝ 3 ， DE ＝ 5. ∵∠ C ＝ ∠ E ， ∠ ADC ＝ ∠ BDE ， ∴△ ADC ∽△ BDE ， ∴ADDE＝BDDC， ∴35＝4DC， ∴ DC ＝203. 23 ? 錯(cuò)因分析 由已知條件可證得 △ ADC ∽△ BDE ，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得ADBD＝DCDE，而不是ADDE＝B DDC. 【正解】 ∵ AD ∶ DE ＝ 3 ∶ 5 ， AE ＝ 8 ， BD ＝ 4 ， ∴ AD ＝ 3 ， DE ＝ 5. ∵∠ C ＝ ∠ E ， ∠ ADC ＝ ∠ BDE . ∴△ ADC ∽△ BDE ， ∴ADBD＝DCDE， ∴34＝DC5， ∴ DC ＝154. 24 ? 2． 如圖所示，正方形 ABCD邊長(zhǎng)為 1， P是 CD邊中點(diǎn)，點(diǎn) Q是線段 BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ ADP與△ PCQ相似時(shí)，則 BQ的長(zhǎng)為 ____________. 0 或 34
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