江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第19講解直角三角形及其應(yīng)用課件-資料下載頁(yè)
2025-06-15 20:04本頁(yè)面
【正文】 1 ．如圖 ， △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90176。 ， sin A ＝45 ， BC ＝ 8 ， D 是 AB 的中點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn)B 作直線 CD 的垂線 ， 垂足為點(diǎn) E . （ 1 ） 求線段 CD 的長(zhǎng)； （ 2 ） 求 cos ∠ ABE 的值． 解： （ 1 ） 在 △ ABC 中 ， ∵∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴ sin A ＝BCAB＝45. ∵ BC ＝ 8 ， ∴ AB ＝ 10 ． ∵ D 是 AB 的中點(diǎn) ， ∴ CD ＝12AB ＝ 5 ． （ 2 ） 在 Rt △ ABC 中 ， ∵ AB ＝ 10 ， BC ＝ 8 ， ∴ AC ＝ AB2－ BC2＝ 6 ． ∵ D 是 AB 的中點(diǎn) ， ∴ BD ＝ 5 ， S△ BDC＝ S△ ADC， ∴ S△ BDC＝12S△ ABC， 即12CD BE ＝1212AC BC ， ∴ BE ＝6 82 5＝245， 在 Rt △ BDE 中 ， cos ∠ DBE ＝BEBD＝2455＝2425， 即 cos ∠ ABE 的值為2425. 重難點(diǎn) 2 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 難點(diǎn) 例 2 （ 2022 南昌三模 ） 如圖 1 ， 2 分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖．已知底座 BC 的長(zhǎng)為 米 ， 底座 BC 與支架 AC 所成的角 ∠ ACB ＝ 75176。 ， 點(diǎn) A ， H ， F 在同一條直線上 ， 支架 AH 段的長(zhǎng)為 1 米 ， HF 段的長(zhǎng)為 1 ． 50 米 ， 籃板底部支架 HE的長(zhǎng)為 米． ? （ 1）求籃板底部支架 HE與支架 AF所成的角 ∠ FHE的度數(shù)； 思路點(diǎn)撥 直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 cos ∠ FHE ＝ HEHF ＝ 12 ， 進(jìn)而得出答案； 【解答】 由題意知 ， cos ∠ FH E ＝ HEHF ＝ 12 ， 則 ∠ FHE ＝ 60176。 . （ 2 ） 求籃板頂端 F 到地面的距離． （ 結(jié)果精確到 米．參考數(shù)據(jù)： cos75176。 ≈ 8 ， sin75176。 ≈ 9 ， tan75176。 ≈ 3 ． 732 ， 3 ≈ 1 ． 732 ， 2 ≈ 1 ． 414 ） 思路點(diǎn)撥 延長(zhǎng) FE 交 CB 的延長(zhǎng)線于 M ， 過(guò) A 作 AG ⊥ FM 于 G ， 解直角三角形即可得到結(jié)論． 【解答】 延長(zhǎng) FE 交 CB 的延長(zhǎng)線于 M ， 過(guò) A 作 AG ⊥ FM 于 G ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∵ tan ∠ ACB ＝ABBC， ∴ AB ＝ BC tan75176。 ≈ 3 ． 732 ＝ 2 ． 239 2 ， ∴ GM ＝ AB ＝ 2 ． 239 2 ． 在 Rt △ AGF 中 ， ∵∠ F AG ＝ ∠ FHE ＝ 60176。 ， sin ∠ F AG ＝FGAF， ∴ si n60176。 ＝FG＝32， ∴ FG ≈ 2 ． 17 （ 米 ）， ∴ FM ＝ FG ＋ GM ≈ 4 ． 4 （ 米 ）， 答：籃板頂端 F 到地面的距離約是 4 ． 4 米． 2 ．（ 2022 萍鄉(xiāng)模擬 ） 博鰲亞洲論壇 2022 年年會(huì)于 4 月 8 日在海南博鰲拉開(kāi)帷幕 ， 組委會(huì)在會(huì)議中心的墻壁上懸掛會(huì)旗．已知矩形DCFE 的兩邊 DE ， DC 長(zhǎng)分別為 1 ． 6 m ， 1 ． 2 m ， 旗桿 DB 的長(zhǎng)度為 2 m ， DB 與墻壁 AB 的夾角 ∠ DBG 為 35176。 . 當(dāng)會(huì)旗展開(kāi)時(shí) ， 如圖所示． （ 1 ） 求 DF 的長(zhǎng)； （ 2 ） 求點(diǎn) E 到墻壁 AB 所在直線的距離． （ 結(jié)果精確到 m ．參考數(shù)據(jù)：sin35176。 ≈ ， cos35176。 ≈ ， tan35176。 ≈ ） 解： （ 1 ） 在 Rt △ DEF 中 ， ∵ ED ＝ 1 ． 6 m ， EF ＝ DC ＝ 1 ． 2 m ， ∴ DF ＝ 2＋ 2＝ 2 m . 答： DF 的長(zhǎng)為 2 m .
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1