遵義專版20xx中考數(shù)學高分一輪復習第一部分教材同步復習第四章三角形課時16全等三角形課件-資料下載頁
2025-06-21 08:52本頁面
【正文】 , 連接 EH ，同法可證 DF ＝ HE ，可得 BC＋ DE ＝22DF . 24 【解答】 (1) 證明：如答圖 1 ，在 BA 上截取 BH ，使得 BH ＝ BE , 連接 EH . ∵ BC ＝AB ＝ BD ， BE ＝ BH ， ∴ AH ＝ ED . ∵∠ AEF ＝ ∠ ABE ＝ 90176。 ， ∴∠ AEB ＋ ∠ FED ＝90176。 ， ∠ AEB ＋ ∠ BAE ＝ 90176。 ， ∴∠ DEF ＝ ∠ HAE . ∵∠ BHE ＝ ∠ CDB ＝ 45176。 ， ∴∠ AHE ＝ ∠ EDF ＝ 135176。 . 在 △ AHE 和 △ EDF 中，????? ∠ HAE ＝ ∠ DEF ，AH ＝ ED ，∠ AHE ＝ ∠ EDF ， ∴△ AHE ≌△ EDF ， ∴ HE ＝ DF ， ∴ BC － DE ＝ BD － DE ＝ BE ＝22EH ＝22DF ， 即 BC － DE ＝22DF . 25 (2) 如答圖 2 ，在 BC 上截取 BH ＝ BE ，連接 EH ，同法可證 DF ＝ EH ，可得 DE－ BC ＝22DF . 如答圖 3 ，在 BA 延長線上截取 BH ，使 BH ＝ B E ，連接 EH ，同理可得 DE ＋ BC＝22DF . 26 ? 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識 . 解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題． 27 ? 【例 3】 如圖，已知 AB＝ DE， ∠ B＝ ∠ E，請你添加一個適當條件： ________ ，使得 △ ABC≌ △ DEF. 易錯點 應(yīng)用 ASS進行全等三角形的證明 錯解 ： A C ＝ D F ∵ A B ＝ D E ， ∠ B ＝ ∠ E ，∴ 當 A C ＝ D F 時， △ A B C ≌△ D E F ? A S S ? . 28 ? 【錯解分析】 在證明三角形全等時，不能使用 ASS進行證明．因為當補充的條件是 AC＝ DF時， △ ABC與 △ DEF不一定全等，如答圖所示． ? 【正解】 BC＝ EF；或 ∠ A＝ ∠ D；或 ∠ ACB＝ ∠ DFE均可證明 △ ABC≌ △ DEF. 答圖
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