河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點全解第四章三角形第16講全等三角形3-9分課件-資料下載頁
2025-06-21 06:24本頁面
【正文】 BC ， EC ⊥ BC 且 ∠ D A E ＝ 90 176。 ，AD ＝ AE ， 則 BC ， BD ， CE 之間的數(shù)量關(guān)系為 _________ ；( 2) 問題解決如圖 2 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ ABC ＝ 90 176。 ， CB ＝ 4 ， AB ＝ 2 ， 以 AC 為直角邊向外作等腰直角三角形 D A C ， 連接 BD ， 求 BD 的長；(3) 拓展延伸 如圖 3 ， 在四邊形 ABCD 中 ， ∠ ABC ＝ ∠ A DC ＝ 90176。 ， CB ＝ 4 ， AB ＝ 2 ， DC ＝ DA ，請直接寫出 BD 的長 ． 解： ( 1) BC ＝ BD ＋ CE .( 2) 過點 D 作 DE ⊥ AB 交 BA 的延長線于點 E ， 如解圖所示 ．∵△ D A C 是等腰直角三角形 ，∴ AC ＝ AD ， ∠ CAD ＝ 90 176。 ，∴∠ CAB ＋ ∠ D A E ＝ 90 176。 .在 Rt △ ABC 中 ， ∠ CAB ＋ ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴∠ ACB ＝ ∠ DAE ， ∠ ABC ＝ ∠ DEA ＝ 90176。 . 在 △ ABC 和 △ DEA 中 ， ????? ∠ ABC ＝ ∠ DEA ，∠ ACB ＝ ∠ DAE ，AC ＝ AD ， ∴△ ABC ≌ △ D E A ( A A S ) ，∴ DE ＝ AB ＝ 2 ， AE ＝ CB ＝ 4.在 Rt △ BED 中 ， BE ＝ AB ＋ AE ＝ 6 ，由勾股定理 ， 得 BD ＝ 62＋ 22＝ 2 10 .( 3) BD 的長為 3 2
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