河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 考點全解 第四章 三角形 第16講 全等三角形（3-9分）課件-預(yù)覽頁
【正文】 接于 ⊙ O 且 AB ＝ AC ， 延長 BC 至點 D ，使 CD ＝ CA ， 連接 AD 交 ⊙ O 于點 E ， 連接 BE ， CE ， 求證： △ ABE ≌ △ C D E .證明： ∵ AB ＝ AC ， CD ＝ CA ，∴∠ ABC ＝ ∠ ACB ， AB ＝ CD ．∵ 四邊形 A B C E 是圓內(nèi)接四邊形 ，∴∠ ECD ＝ ∠ EAB ， ∠ CED ＝ ∠ ABC ．∵∠ ABC ＝ ∠ ACB ＝ ∠ AEB ，∴∠ CED ＝ ∠ AEB ．在 △ ABE 和 △ C D E 中 ，∠ AEB ＝ ∠ CED ，∠ EAB ＝ ∠ ECD ，AB ＝ CD ，∴△ ABE ≌ △ C D E ( A A S ) ．6 ． ( 201 8 ， CB ＝ 4 ， AB ＝ 2 ， DC ＝ DA ，請直接寫出 BD 的長 ． 解： ( 1) BC ＝ BD ＋ CE .( 2) 過點 D 作 DE ⊥ AB 交 BA 的延長線于點 E ， 如解圖所示 ．∵△ D A C 是等腰直角三角形 ，∴ AC ＝ AD ， ∠ CAD ＝ 90 176。 . 在 △ ABC 和 △ DEA 中 ， ????? ∠ ABC ＝ ∠ DEA ，∠ ACB ＝ ∠ DAE ，AC ＝ AD ， ∴△ ABC ≌ △ D E A ( A A S ) ，∴ DE ＝ AB ＝ 2 ， AE ＝ CB ＝ 4.在 Rt △ BED 中 ， BE ＝ AB ＋ AE ＝ 6 ，由勾股定理 ， 得 BD ＝ 62＋ 22＝ 2 10 .( 3) BD 的長為 3 2 .
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