廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識梳理第四章三角形第17講等腰三角形與等邊三角形課件-資料下載頁
2025-06-21 12:25本頁面
【正文】 BE的右側(cè)作等邊三角形 BEF，連接 CF． （ 1）如圖 11714，當(dāng)點 E在線段 AC上時， EF， BC相交于點 D，小亮發(fā)現(xiàn)有兩個三角形全等，請你找出來，并證明； （ 2）若 AE=2CE，求出 △ CBF的面積 . 解：（ 1） △ ABE≌ △ CBF． 證明： ∵ △ ABC， △ BEF都是等邊三角形， ∴BA=BC ， BE=BF， ∠ABC=∠EBF=60 176。 . ∴∠ABE=∠CBF. ∴ △ ABE≌ △ CBF． （ 2） ∵ △ ABE△ CBF， ∴S △ ABE=S△ CBF. ∵AE=2CE, 14. 如圖 11715， △ ABC中， AB=AC，點 D， E， F分別在AB,BC,AC邊上，且 BE=CF， BD=CE. (1)求證： △ DEF是等腰三角形； (2)當(dāng) ∠A=40 176。 時，求 ∠DEF 的度數(shù)； (3)點 E是否存在一個合適的位置，使 △ DEF是等腰直角三角形？若存在，求出此時 E點的位置；若不存在，請說明理由 . (1)證明： ∵AB=AC ， ∴∠B=∠C. 在 △ BDE與 △ CEF中 , ∴ △ BDE≌ △ CEF(SAS)． ∴DE=EF ，即 △ DEF是等腰三角形． (2)解：由 (1)知 △ BDE≌ △ CEF， ∴∠BDE=∠CEF. ∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B,∴∠DEF=∠B. ∵AB=AC ， ∠A=40 176。 , (3)解： △ DEF不可能是等腰直角三角形 . 理由：假設(shè) △ DEF是等腰直角三角形， 由 (1)知， DE=EF, ∴∠DEF=90 176。 . ∴∠BED+∠CEF=90 176。 . 由 (1)知， DE=EF, ∴∠BDE=∠CEF. ∴∠BED+∠BDE=90 176。 . ∴∠B=90 176。 . 而 AB=AC， ∴∠B=∠C≠90 176。 . ∴ △ DEF不可能是等腰直角三角形 .
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1