廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識(shí)梳理第四章三角形第16講全等三角形課件(編輯修改稿)
2024-07-18 12:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 E≌ △ CED（ SSS）． 2. (2022廣東 )如圖 1165，在邊長為 6的正方形 ABCD中，E是邊 CD的中點(diǎn)，將 △ ADE沿 AE對折至 △ AFE，延長 EF交邊 BC于點(diǎn) G，連接 AG. (1)求證： △ ABG≌ △ AFG； (2)求 BG的長 . (1)證明：在正方形 ABCD中，AD=AB=BC=CD， ∠D=∠B=∠BCD=90 176。 ， ∵ 將 △ ADE沿 AE對折至 △ AFE， ∴AD=AF ， DE=EF， ∠D=∠AFE=90 176。 . ∴AB=AF ， ∠B=∠AFG=90 176。 . 在 Rt△ ABG和 Rt△ AFG中， ∴ △ ABG≌ △ AFG(HL). (2)解： ∵ △ ABG≌ △ AFG， ∴BG=FG. 設(shè) BG=FG=x，則 GC=6x. ∵E 為 CD的中點(diǎn)， ∴CE=DE=EF=3. ∴EG=3+x. ∴ 在 Rt△ CEG中， 32+(6x)2=(3+x)2. 解得 x=2. ∴BG=2 ． 變式診斷 3. (2022黑龍江 )如圖 1166， BC∥ EF， AC∥DF ，添加一個(gè)條件 _____ ____________________(只需添加一 個(gè)即可 )，使得 △ ABC≌ △ DEF. AB=DE(答案不唯一 ) 4. （ 2022廣州）如圖 1167， AB與CD相交于點(diǎn) E， AE=CE， DE=BE．求證：∠A=∠C ． 證明：在 △ AED和 △ CEB中， ∴ △ AED≌ △ CEB（ SAS） .∴∠A=∠C ． 5. (2022溫州 )如圖 1168，在五邊形 ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90 176。 ， BC=ED， AC=AD. (1)求證： △ ABC≌ △ AED；
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