廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識(shí)第2講三角形第2課時(shí)等腰三角形與直角三角形(編輯修改稿)
2025-07-16 15:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1， AB∥ CD， E 為 CD 上一 點(diǎn)，射線 EF 經(jīng)過點(diǎn) A， EC＝ ∠ CAE＝ 30176。 ，則 ∠ BAF＝ ( ) 圖 4231 176。 176。 176。 176。 答案： D 4232，在△ ABC 中， AB＝ AC， AD 是 BC 邊上的 中線， BE⊥ AC 于點(diǎn) E. 求證： ∠ CBE＝ ∠ BAD. 圖 4232 證明： ∵ AB＝ AC， AD 是 BC 邊上的中線， BE⊥ AC， ∴∠ CBE＋ ∠ C＝ ∠ CAD＋ ∠ C＝ 90176。 ， ∠ CAD＝ ∠ BAD. ∴∠ CBE＝ ∠ BAD. [名師點(diǎn)評(píng) ]解決與等腰三角形相關(guān)的計(jì)算問題時(shí)，一定要 分清頂角和底角、底邊和腰，適當(dāng)情況下應(yīng)該分類討論，找出 正確答案 .證明兩條線段、兩個(gè)角相等的常用方法：若它們?cè)谕? 一個(gè)三角形中，可利用角證邊或用邊證角；若它們?cè)诓煌娜? 角 形中，則通過證兩個(gè)三角形全等來實(shí)現(xiàn) . 角平分線與垂直平分線 例 2： (2022 年湖北荊州 )如圖 4233， 在 △ ABC 中， AB＝ AC， ∠ A＝ 30176。 ， AB 的垂直平分線 l 交 AC 于點(diǎn) D，則 ∠ CBD 的 度數(shù)為 ( ) 圖 4233 176。 176。 176。 176。 【 思路分析 】 根據(jù) “等邊對(duì)等角”及三 角形的內(nèi)角和定理， 求出 ∠ C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得 ∠ A＝ ∠ ABD＝ 30176。 ，由外角的性質(zhì)求出 ∠ BDC 的度數(shù)，從而得出 ∠ CBD＝ 45176。 . 解析： ∵ AB＝ AC， ∠ A＝ 30176。 ， ∴∠ ABC＝ ∠ ACB＝ 75176。 . ∵ AB 的垂直平分線交 AC 于 D， ∴ AD＝ BD. ∴∠ A＝ ∠ ABD＝ 30176。 . ∴∠ BDC＝ 60176。 . ∴∠ CBD＝ 180176。 － 75176。 － 60176。 ＝ 45176。 . 答案： B 例 3： 如圖 4234，在△ ABC 中， CD 平分 ∠ ACB 交 AB 于 點(diǎn) D， DE⊥ AC 于點(diǎn) E， DF⊥ BC 于點(diǎn) F，且 BC＝ 4， DE＝ 2， 則△ BCD 的面積是 ________. 圖 4234 解析： ∵ CD 是 ∠ ACB 的平分線， DE⊥ AC， DF⊥ BC， ∴ DE＝ DF＝ 2. 答案： 4 [易錯(cuò)陷阱 ]角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，注意 必須是垂直距離，否則不成立 . ∴ S △ BCD ＝ 12 BC DF ＝ 12 4 2 ＝ 4. 【 試題精選 】 4.(2022 年湖北黃石 )如圖 4235， 線段 AC 的垂直平分線交 ) 線段 AB 于點(diǎn) D， ∠ A＝ 50176。 ，則 ∠ BDC＝ ( 圖 4235 176。 176。 176。 176。 答案： B 5.(2022 年浙江湖州 )如圖 4236
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