貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形課時17解直角三角形及其應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-18 12:36本頁面
【正文】 ≈ 1 .73) ?? 思路點撥 ? 過點 A作 AE⊥ BD于點 BE， DE的長，即可求得 BD的長，再根據(jù)CD＝ BD－ BC計算即可． 【解答】 如答圖，過點 A 作 AE ⊥ BD 于點 E . 在 Rt △ AEB 中， ∵∠ EAB ＝ 30176。 ， AB ＝ 10 m ， ∴ BE ＝ 12AB ＝ 5 m ， AE ＝ 5 3 m. 在 Rt △ ADE 中， DE ＝ AE tan42176。 ≈ m ， ∴ BD ＝ DE ＋ BE ＝ m ， ∴ CD ＝ BD － BC ＝ － ≈ m. 答：標語牌 CD 的長約為 m. ? 本題考查解直角三角形的實際應(yīng)用．解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另外當(dāng)問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中的邊角關(guān)系問題加以解決．常見的構(gòu)造基本圖形有以下幾種： ? (1)構(gòu)造一個直角三角形： ? (2)構(gòu)造兩個直角三角形： ? ① 不同地點測量，如圖 1； ② 同一地點測量，如圖 2. 圖 1 圖 2 ? 練習(xí) 2 (2022黃岡 )如圖，在大樓 AB正前方有一斜坡CD，坡角 ∠ DCE＝ 30176。 ，樓高 AB＝ 60米，在斜坡下的點 C處測得樓頂 B的仰角為 60176。 ，在斜坡上的 D處測得樓頂 B的仰角為 45176。 ，其中點 A， C， E在同一直線上． ? (1)求坡底 C點到大樓距離 AC的值； ? (2)求斜坡 CD的長度． 解： (1) 在 Rt △ ABC 中， ∵∠ BAC ＝ 90176。 ， ∠ BCA ＝ 60176。 ， AB ＝ 60 米， ∴ AC ＝ABtan60176。＝603＝ 20 3 ( 米 ) ． 答：坡底 C 點到大樓距離 AC 的值是 20 3 米． (2) 過點 D 作 DF ⊥ AB 于點 F . 設(shè) CD ＝ 2 x ，則 DE ＝ x ， CE ＝ 3 x . 在 Rt △ BDF 中 ， ∵∠ BDF ＝ 45176。 ， ∴ BF ＝ DF ， ∴ 60 － x ＝ 20 3 ＋ 3 x ， 解得 x ＝ 40 3 － 60 ， ∴ CD ＝ 2 x ＝ 80 3 － 120 ，即 CD 的長為 (80 3 － 120) 米． 答：斜坡 CD 的長度為 (80 3 － 120) 米．
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