量子力學導論第3節(jié)答案-資料下載頁
2025-06-10 02:10本頁面
【正文】 ) 在處，方程(4)化為 (6)邊條件為 因此 (7)再根據(jù)點連續(xù)條件及躍變條件(5)，分別得 (8) (9)由（8）（9）可得（以乘以（9）式，利用（8）式） (10)此即確定能級的公式。下列分析至少存在一條束縛態(tài)能級的條件。 當勢阱出現(xiàn)第一條能級時，所以,利用 ,（10）式化為 ,因此至少存在一條束縛態(tài)能級的條件為 （11）純勢阱中存在唯一的束縛能級。當一側(cè)存在無限高勢壘時，由于排斥作用（表現(xiàn)為，對）。束縛態(tài)存在與否是要受到影響的。純勢阱的特征長度 。條件（11）可改寫為 （12）即要求無限高勢壘離開勢阱較遠（）。才能保證勢阱中的束縛態(tài)能存在下去。顯然，當（即），時，左側(cè)無限高勢壘的影響可以完全忽略，此時，式（10）給出即 （13）與勢阱的結(jié)論完全相同。令， 則式（10）化為 （14）由于，所以只當時，式（10）或（14）才有解。解出根之后，利用，即可求出能級 （15）
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