【正文】 年下來小明捐款 元。 請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。 請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征?！咎剿?】（第二章前言部分） 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題。（1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？（路程=速度時間）（2）思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)。①邊長為a的正方體的表面積為（ ），體積為（ ）。②鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是（ ）元。③一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（ ）。④數(shù)n的相反數(shù)是（ ）。（特點(diǎn)：都是數(shù)與字母的積。）通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并歸納得出的單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。補(bǔ)充練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。(加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))【探索2】引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念，（單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，通常把數(shù)字寫在前面。）接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念。（一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和焦作這個單項式的次數(shù)。）注意：①單項式的系數(shù)包含它前面的符號。②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫。③單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)。④圓周率π是常數(shù)。⑤單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。例題：P55例1用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)。（1） 每包書有12冊，n包書有（ ）冊。（2） 底邊長為a，高為h的三角形的面積是（ ）。（3） 一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是（ ）。（4） 一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的九折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價是（ ）元。（5） ，寬是a，這個長方形的面積是（ ）。用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義。補(bǔ)充練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。下面各題的判斷是否正確？①－7xy2的系數(shù)是7； ②－x2y3與x3沒有系數(shù)； ③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；【小結(jié)】單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié)。通過判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。作業(yè)設(shè)計必做【練習(xí)】P56練習(xí)1，2選做教學(xué)反思哈密市第五中學(xué)教案 （課時備課）課題：2．1 整式（2）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。能力目標(biāo)： 情感、態(tài)度、價值觀：初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。教學(xué)難點(diǎn)：多項式的次數(shù)。教學(xué)方法：通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。教學(xué)準(zhǔn)備： 課時安排：1 教 學(xué) 設(shè) 計二次備課【探索1】思考：先填空，再看看列出的式子有什么特點(diǎn)。（1）一個數(shù)比數(shù)x的兩倍小3，這個數(shù)是（ ）。（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買三個籃球、5個排球、2個足球共需要（ ）元。（3）如圖所示，三角尺的面積是（ ）。（4）如圖所示是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是（ ）。 觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。引出多項式的概念。（幾個單項式的和叫做多項式。）【探索2】由多項式引出多項式的項、常數(shù)項以及多項式的次數(shù)的概念。（每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式例次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。）注意：①多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。②多項式的每一項都包含它前面的符號。③多項式的某一項在變換位置時，應(yīng)連同這一項的符號一起移項。④(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個二次三項式。例題：P57例2用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù)。（1） 溫度由t℃下降5℃后事（ ）℃。（2） 甲數(shù)x的與乙數(shù)y的的差可以表示為（ ）。（3） 如圖所示，圓環(huán)的面積為（ ）。（4） 如圖所示，鋼管的體積是（ ）。補(bǔ)充練習(xí)指出下列多項式的項和次數(shù)：(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。指出下列多項式是幾次幾項式。(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。已知為四次單項式，為五次多項式，求的值。【小結(jié)】理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。作業(yè)設(shè)計必做【練習(xí)】P59練習(xí)1，2選做教學(xué)反思哈密市第五中學(xué)教案 （課時備課）課題： 整式（3）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解多項式的升(降)冪排列的概念，會進(jìn)行多項式的升(降)冪排列能力目標(biāo)：通過嘗試和交流，讓學(xué)生體會到多項式升(降)冪排列的可行性和必要性。情感、態(tài)度、價值觀：初步體驗排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)難點(diǎn)：會進(jìn)行多項式的升(降)冪排列，體驗其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)方法：培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．教學(xué)準(zhǔn)備：課時安排：1 教 學(xué) 設(shè) 計二次備課【探索1】應(yīng)用題如何列出多項式。例題：P58例3，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/小時和35千米/小時，則它們在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌伲浚ù祟}要注意：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速水速）引出單項式和多項式統(tǒng)稱整式?！咎剿?】多項式的排列（升冪排列與降冪排列）這兩種排列有一個共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項式5x2＋3x－2x3－1按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成－2x3＋5x2＋3x－1，這叫做這個多項式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成－1＋3x＋5x2－2x3，這叫做這個多項式按字母x的升冪排列?！揪毩?xí)】把多項式2πr－1＋3πr3－π2r2按r升冪排列。說明：π是數(shù)字，不是字母，題目中一次項、二次項、三次項系數(shù)分別為2π、－π3π。把多項式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。(1)按a升冪排列； (2)按a降冪排列。注意：(1)重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；(2)含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列?！拘〗Y(jié)】對一個多項式進(jìn)行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。在排列時我們要注意：重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動，原首項省略的“＋”號交換到后面時要添上；含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。作業(yè)設(shè)計必做選做教學(xué)反思中學(xué)教案 （課時備課）課題： 整式的加減（1）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解同類項的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項能力目標(biāo)：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力。情感、態(tài)度、價值觀：初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解同類項的概念。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項教學(xué)方法：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析，概括的思維能力。教學(xué)準(zhǔn)備： 課時安排：1 教 學(xué) 設(shè) 計二次備課【探索1】第二章引言中的問題（2）。在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，如果通過凍土地段需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？探究1：（1） 運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計算 ：1002+2522=（100+252）2100（2）+252（2）=（100+252）（2）（2） 根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理：100t+252t=(100+252)t探究2：填空（1）100t252t=152t（2）（3）上面運(yùn)算有什么特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？補(bǔ)充練習(xí)：觀察下列各單項式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。8x2y， －mn2， 5a， －x2y， 7mn2， ， 9a， －， 0， ， ，2xy2。我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與－x2y可以歸為一類，2xy2與－可以歸為一類，－mn5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與－x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與－也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。由練習(xí)引出同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項所有的常數(shù)項都是同類項?！揪毩?xí)】補(bǔ)充練習(xí)：判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“”。(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與－5ab是同類項。 ( )(3)3x2y與－yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與－2ab2c是同類項。 ( )(5)23與32是同類項。 ( )指出下列多項式中的同類項：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5； (2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。k取何值時，3xky與－x2y是同類項？【小結(jié)】理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項打下基礎(chǔ)。作業(yè)設(shè)計必做選做教學(xué)反思哈密市第五中學(xué)教案 （課時備課）課題： 整式的加減（2）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則。能力目標(biāo)：經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。情感、態(tài)度、價值觀：滲透分類和類比的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：正確合并同類項。教學(xué)難點(diǎn)：找出同類項并正確的合并。．教學(xué)方法：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)準(zhǔn)備： 課時安排：1教 學(xué) 設(shè) 計二次備課【探索1】為了搞好班會活動，李明和張強(qiáng)去購買一些水筆和軟面抄作為獎品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：①他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆？②若設(shè)軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元？【探索2】因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進(jìn)行合并。例如：由此可得：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母不變。）例題：P65例1合并下列各式的同類項。（初學(xué)合并同類項，要求學(xué)生按照例題的格式，熟悉利用分配律計算的過程，以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）【練習(xí)】P66練習(xí)1補(bǔ)充練習(xí)：合并下列多項式中的同類項：①2a2b－3a2b＋； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。例題：P66例2（1） 求多項式的值，其中；（2） 求多項式的值，其中。（分析：在求多項式的值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再求值，這樣做往往可以簡化運(yùn)算。）補(bǔ)充練習(xí)：求多項式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。求多項式的值，其中a=1。例題：P67例3（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個商店